E' spontaneo concepire i cerchi come pieni, e il resto del piano che rimane scoperto, come vuoti.
Il modello dei pieni e dei vuoti, per i corpi granulari.
Mi e' spontaneo pensarli anche come buchi.
Si puo' cercare di calcolarlo per sottrazione: sottraendo all'area del triangolo che unisce i centri, l'area dei settori circolari.
UM lineare: diametro del cerchio, che e' anche la lunghezza del lato del triangolo dei centri, che risulta equilatero.
Acerchio = π/4
Atriangolo = (base*altezza)/2 = (1*(√3)/2)/2 = (√3)/4
I settori sono (1/6) dei cerchi, quindi 3 settori equivalgono a (1/2) cerchio.
Abuco = Atriangolo - (1/2)*Acerchio
= (√3)/4 - π/8 = (2√3 - π)/8
= 0,040 .ods
Come verifica del calcolo, si puo' vedere come il risultato e' coerente nel calcolo di altre aree. Vedi Quanti sono i buchi nella tassellatura di cerchi mutuamente tangenti ?
Quanti sono i buchi nella tassellatura di cerchi mutuamente tangenti ?
3 circonferenze mutuamente tangenti. Gli interstizi.