x0 < x1 < x2 < x3 < ... < xn
ognuno degli incrementi consecutivi ha la propria vz_rel
| ε = ε01 + ε12 + ε23 + ... = |
1) variazione relativa sempre al valore iniziale x0
| ε = | Δx x0 |
+ | Δx x0 |
+ | Δx x0 |
+ ... = ∑i | Δx x0 |
= | 1 x0 |
∑i | Δx | = | xn - x0 x0 |
la vz_rel globale e' uguale alla somma delle vz_rel consecutive
2) variazione relativa rispetto al valore iniziale attuale
| ε = | Δx x0 |
+ | Δx x1 |
+ | Δx x2 |
+ ... = ∑i | Δx xi |
< | xn - x0 x0 |
si considera
| dε = | dx x |
variazione relativa incrementale INFINITESIMA |
|
|
| ε = ln(1+e) | dim: |
x x0 |
=1+e | e= |
x-x0 x0 |
variazione relativa |
per valori ε, e ≈0,1 differiscono ≈0,01
per valori ε, e ≈10-2 differiscono ≈10-4
dim:
| ln(1+x) = x - |
x2 2 |
+ |
x3 3 |
- |
x4 4 |
+ |
x5 5 |
+ ... |
Variazione relativa incrementale ≡ allungamento logaritmico
| ∫dε = ∫ |
x |
dx x |
| ∫dε = |
x ∫ x0 |
dx x |
| ∫dε = |
x ∫ x0 |
dx x |
blank after ∫ |
| ∫dε = |
x ∫ x0 |
dx x |
align left ∫ |