^^Operazione binaria indotta tra i sottoinsiemi.

Detto con le funzioni

un'operazioni binaria genera un'opbin tra i sottoinsiemi

f:XxY→Z genera

F:P(X)xP(Y)→P(Z)

F(S,T) = f(SxT)

 

un'operazioni binaria interna genera un'opbin interna tra i sottoinsiemi

f:XxX→X genera

F: P(X)xP(X) → P(X)

F(S,T) = f(SxT)

Detto in linguaggio insiemistico

S+T = {s+t ∈Z: s∈S⊆X, t∈T⊆Y}

S+T = {s+t ∈X: s∈S⊆X, t∈T⊆X}

 

Caso particolare

 

Laterale di un insieme in un magma

Moltiplicazione di un elemento per un insieme

In un magma: a elemento, S sottoinsieme.

visione insiemistica

aS laterale sinistro {x∈X: x=as, s∈S}

visione applicazione parziale, fa a-traslazione dell'opbin.

aS = fa(S)  il laterale di S e' il suo traslato

la moltiplicazione di a per tutti gli elementi di s

visione

l'insieme dei risultati della moltiplicazione di ognuno degli elementi di S per l'elemento a.

aH Ha
laterale sinistro laterale destro
classe laterale sinistra   classe laterale destra
left coset right coset
class gauche class droite

Links

Analogo a: Ordine delle parti indotto dall'ordine degli elementi.

 

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Titolo

  1. Operazione binaria indotta tra i sottoinsiemi.
    c: ori
  2. Opbin tra le parti indotta dall'opbin tra gli elementi.
    c: