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viene da dire che l'intervallo A e' minore dell'intervallo B
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anche in questo caso viene da dire che l'intervallo A e' minore dell'intervallo B, pero' in un modo diverso dal caso precedente.
Siamo stimolati alle seguenti definizioni
Il sottoinsieme A e' minore del sottoinsieme B
A<B
(def1) x<y per ogni xeA, yeB
(def2) esiste un beB maggiore di ogni xeA
L'insieme delle parti di un insieme ordinato si puo' pensare quasi-ordinato (non vale la proprieta' antisimmetrica) rispetto all'ordine degli insiemi.
Questo e' un possibile ORDINE DELLE PARTI, ma non quello per antonomasia, che e' quello dato dall'inclusione di sottoinsiemi.
Consideriamo la frase di un ragazzo 1a itis:
"In inverno le ombre sono piu' lunghe, in estate piu' corte".
Presa alla lettera questa frase e' errata se pensata vale in ogni caso, poiche'
ad es: al levare/calare, col sole
all'orizzonte, le ombre sono lunghe uguali, infinitamente lunghe.
Si capisce pero' che cosa vuol dire, inoltre la frase era precisata dal contesto
in cui fu detta.
E' un utile esercizio cercare di formalizzarla.
es: nel periodo di mezzogiorno si forma un insieme di ombre. L'insieme delle
ombre di mezzogiorno del perido estivo e' maggiore dell'insieme delle ombre nel
periodo invernale.