^^Potenza di un elemento (Algebra astratta).

Isomorfo a multiplo.

Definizione univoca nel caso opbin non associativa

       
  b2 
   bb
  
  b3 
  (bb)b
  b2*b
  b4 
 ((bb)b)b
  b3*b
  b5 
(((bb)b)b)b
  b4*b
  ...    
   bn+1 (...((bb)b)...)b n+1 elementi  bn*b

bn := (...((bb)b)...)b      

cioe' moltiplico i primi 2 a sinistra, e poi il risultato con quello immediatamente a destra.

bn+1 = bn*b  def ricorsiva

op bin non associativa

(aa)a ≠ a(aa)  cioe'  a2a ≠ aa2   

leggesi "b alla n"

bn  ≡  b^n     base elevata all'esponente, leggesi "b alla n"

Definizione univoca nel caso opbin associativa

an := a*a*...*a       n elementi

Oss: gli elementi sono n, le moltiplicazioni n-1 !

 

La potenza si basa sulla composizione iterata dello stesso elemento.

Si presuppone opbin associativa, affinche' la def sia univoca:

Multiplo e Potenza sono isomorfi.

Le potenze ci sono in ogni magma:

le potenze di ognuno degli elementi del magma.

Potenza, scrittura in riga >>>

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Funzione potenza e esponenziale.

 

 

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Titolo

  1. Potenza di un numero.
    c: questo e' stato il titolo di nascita, ma per tenere il parallelo col multiplo, il titolo Multiplo di un numero. si riferisce proprio ai nr interi, quindi lo cambio. 22mag2015
  2. Potenza in senso algebrico.
    c: forse conviene usare una forma come wikipedia.
  3. Potenza di un elemento (Algebra astratta).