Isomorfo a multiplo.
b2 |
bb |
||
b3 |
(bb)b |
b2*b | |
b4 |
((bb)b)b |
b3*b | |
b5 |
(((bb)b)b)b |
b4*b | |
... | |||
bn+1 | (...((bb)b)...)b n+1 elementi | bn*b |
bn := (...((bb)b)...)b
cioe' moltiplico i primi 2 a sinistra, e poi il risultato con quello immediatamente a destra.
bn+1 = bn*b def ricorsiva
(aa)a ≠ a(aa) cioe' a2a ≠ aa2
bn ≡ b^n base elevata all'esponente, leggesi "b alla n"
an := a*a*...*a n elementi
Oss: gli elementi sono n, le moltiplicazioni n-1 !
La potenza si basa sulla composizione iterata dello stesso elemento.
Si presuppone opbin associativa, affinche' la def sia univoca:
le potenze di ognuno degli elementi del magma.
Funzione potenza e esponenziale.