^^Multiplo di un elemento (Algebra astratta).

Isomorfo a Potenza.

 

na   := a+a+...+a       n elementi

 

Oss: gli elementi sono n, le somme n-1

nb     numero moltiplicato per la base, leggesi "n per b"

 

Il multiplo si basa sulla composizione iterata dello stesso elemento.

Si presuppone opbin associativa, affinche' la def sia univoca, il risultato non deve cambiare cmq si associno gli operandi per rendere operativa opbin.

(a+a)a ≠ a(a+a)  cioe'  (2a)a ≠ a(2a)   op bin non associativa.

Per una definizione univoca nel caso opbin non associativa

nb := (...((b+b)+b)...)+b       n elementi

cioe' sommo i primi 2 a sinistra, e poi il risultato con quello immediatamente a destra.

Multiplo e Potenza sono isomorfi.

I multipli ci sono in ogni semigruppo:

i multipli di ognuno degli elementi del semigruppo.

 

Passaggio dai multipli interi ai multipli razionali.

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