^^Matrice di rotazione.

Ricordo Matrice di una trasformazione lineare.

in particolare

Le colonne della matrice della trasformaz

T11
T21
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
1
0
          
T12
T22
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
0
1

sono le coordinate dei vt immagine della base.

Matrice di rotazione rispetto ad una base ortonormale

base ortogonale monometrica, in pratica ortonormale

β angolo di rotazione

 

cosβ -senβ
senβ cosβ
   matrice della rotazione

 

x1'
x2'
 = 
cosβ senβ
-senβ cosβ
 * 
x1
x2
   coordinate dell'img del vt x

x=  x1u1 + x2u2

x'=  x1'u1 + x2'u2

 

x1' = (cosβ)x1 + (senβ)x2

x2' = (-senβ)x1 + (cosβ)x2

 

Dirlo

  1. Matrice di rotazione
  2. Matrice della rotazione.
  3. Matrice della trasformazione di rotazione