^^Matrice di una trasformazione lineare.

una trasformazione lineare rappresentata in modo matrice

x'= Tx

 

i vettori rappresentati rispetto ad una base  (u1 , u2)

Vettori di partenza       Vettori immagine
a= a1u1 + a2u2

b= b1u1' + b2u2

x=  x1u1 + x2u2

  a'= a1'u1 + a2'u2

b'= b1'u1 + b2'u2

x'=  x1'u1 + x2'u2

 

x1'
x2'
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
x1
x2

 

x1' = T11x1 + T12x2

x2' = T21x1 + T22x2

Le colonne della matrice della trasformaz

T11
T21
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
1
0
          
T12
T22
 = 
T11 T12
T21 T22
 * 
0
1

sono le coordinate dei vt immagine della base.