^^Inverso additivo, inverso moltiplicativo, opposto, reciproco.

INVERSO - ADDITIVO,       OPPOSTO
        - MOLTIPLICATIVO, RECIPROCO

 

Dmd pratica

ins: inverso rispetto a che funzione?

Inverso rispetto a una operazione binaria.

 

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Klein group.

Approfondimento

INVERSO = OPPOSTO = RECIPROCO : stessa funzionalita' detta in termini diversi.

In algebra astratta: Inverso di un elemento, secondo un'operazione binaria.

Notazione

x-1    inverso. L'inverso di x e' x-1 
-a   opposto in nomenclatura additiva
1/a   reciproco in nomenclatura frazione-rapporto

 

Si usa questa notazione nel rispetto del Principio di permanenza delle proprieta' formali.

 

Per massaggiare il pensiero e' utile qualche esempio di riespressone  

(x-1)-1 = x l'inverso dell'inverso e' l'elemento di partenza
 -(-x) = x l'opposto dell'opposto e' l'elemento di partenza
1/(1/x) = x il reciproco del reciproco e' l'elemento di partenza

Teo  inverso del composto

(ab)-1 = b-1a-1 l'inverso del prodotto e' uguale al
prodotto degli inversi scambiati
-(a+b) = (-b)+(-a) l'opposto della somma e' uguale allla
somma degli opposti scambiati
1/(ab) = (1/b)(1/a) il reciproco del prodotto e' uguale al

prodotto dei reciproci scambiati

Commutativo

(ab)-1 = a-1b-1 l'inverso del prodotto e' uguale al
prodotto degli inversi
-(a+b) = (-a)+(-b) l'opposto della somma e' uguale allla
somma degli opposti
1/(ab) = (1/a)(1/b) il reciproco del prodotto e' uguale al

prodotto dei reciproci

La funzione inverso, opposto, reciproco.

La funzione che fa corrispondere ad un elemento il suo inverso opposto reciproco.

x → x-1 funzione inverso
x → -x funzione opposto
x → 1/x funzione reciproco