INVERSO - ADDITIVO, OPPOSTO - MOLTIPLICATIVO, RECIPROCO
ins: inverso rispetto a che funzione?
In algebra astratta: Inverso di un elemento, secondo un'operazione binaria.
x-1 | inverso. L'inverso di x e' x-1 | |
-a | opposto in nomenclatura additiva | |
1/a | reciproco in nomenclatura frazione-rapporto |
Si usa questa notazione nel rispetto del Principio di permanenza delle proprieta' formali.
(x-1)-1 = x | l'inverso dell'inverso e' l'elemento di partenza |
-(-x) = x | l'opposto dell'opposto e' l'elemento di partenza |
1/(1/x) = x | il reciproco del reciproco e' l'elemento di partenza |
(ab)-1 = b-1a-1 | l'inverso del prodotto e' uguale al prodotto degli inversi scambiati |
-(a+b) = (-b)+(-a) | l'opposto della somma e' uguale allla somma degli opposti scambiati |
1/(ab) = (1/b)(1/a) | il reciproco del prodotto e' uguale al prodotto dei reciproci scambiati |
(ab)-1 = a-1b-1 | l'inverso del prodotto e' uguale al prodotto degli inversi |
-(a+b) = (-a)+(-b) | l'opposto della somma e' uguale allla somma degli opposti |
1/(ab) = (1/a)(1/b) | il reciproco del prodotto e' uguale al prodotto dei reciproci |
La funzione che fa corrispondere ad un elemento il suo inverso opposto reciproco.
x → x-1 | funzione inverso |
x → -x | funzione opposto |
x → 1/x | funzione reciproco |