^^Prodotti notevoli.

 

Classico per la scuola media superiore

a-b =  (a-b)(a + ab +b)

a+b =  (a+b)(a - ab +b)

Generalizz

a⁵-b⁵ =  (a-b)(a⁴ +ab +ab +ab +b⁴)

a⁵+b⁵ = (a+b)(a⁴ -ab +ab -ab +b⁴)

Col "+" non funziona per esponenti pari

 

dim:

a⁵-b⁵ =  (a-b)(a⁴+ab+ab+ab+b⁴) =

             (a-b)(a⁴b⁰+ab+ab+ab+a⁰b⁴) =  scritto regolare

a⁵+a⁴b +ab+ab+ab⁴

    -a⁴b  -ab -ab -ab⁴ -b⁵

 

(a⁵+b⁵) =  (a+b)(a⁴ -ab +ab -ab +b⁴) =

a⁵ -a⁴b +ab -ab +ab⁴

    +a⁴b -ab +ab -ab⁴ +b⁵  =  a⁵ +b⁵

 

Col "+" non funziona per esponenti pari

(a⁴+b⁴) =  (a+b)(a-ab+ab-b) falso

 a⁴ -ab +ab - ab

    +ab -ab +ab -b⁴   =     a⁴ -b⁴

 

Diario

28-2-2021 Gianni mi ha ricordato che nella formula

a-b =  (a-b)(a+ab+b)

i prof chiamano (a+ab+b)  "falso quadrato".

 

rem: Polinomio omogeneo (in 2 indeterminate)

a⁴+ab+ab+ab+b⁴

a⁴b⁰+ab+ab+ab+a⁰b⁴   scritto regolare

dida: per aiutare a capire la struttura dell'espressione.

Es applicazioni

Tronco di cono. Calc volume.

Links

Somma di una serie geometrica come prodotto notevole.

Not in Education, Employment, or Training

 

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Gestione

creata 19feb2021, a seguito della presa di coscienza che e' legata alla somma della serie geometrica.