^^Trasformazione isobara. ref: Tipi trasformazione

isobara (=def) p,N=k ∆p=0. pV=NkT V,T var dir prop

espansione isobara, assorbe calore
contrazione isobara, cede calore

Es: e' cio' che avviene "all'aria aperta", a pressione atmosferica.

I calcoli che si possono fare, a partire dai piu' semplici. Q W ∆U c p V T ?

Lavoro fatto a p=k W=p∆V

Il lavoro e' uguale all'area sottesa dalla linea che rappresenta la trasformazione.

W = ∫δW = ∫pdV = p∫dV = p∆V

Q = p∆V + ∆U

Gas perfetto. Studio dei casi di dipendenza.

	Nk
V=		T
	p

	p
T=		V
	Nk

V e T dir prop

La temperatura aumenta nell'espansione a pressione k.

Gas perfetto, Calc U, ∆U

U	U = N(3/2)kT	funzione di T
U	U = (3/2)pV	funzione di V, sostituendo con eq stato
∆U	∆U = (3/2)Nk∆T	espresso in termini di ∆T
∆U	∆U = (3/2)p∆V	espresso in termini di ∆V

lg: funzione di x = espresso in termini di x

Gas perfetto, Calc Q calore assorbito

1PTD Q=W+∆U =

= p∆V + (3/2)p∆V		espresso in termini di p∆V
= Nk∆T + (3/2)Nk∆T = nR∆T + (3/2)nR∆T		espresso in termini di ∆T, sostituendo p∆V=Nk∆T

= (5/2)p∆V		espresso in termini di ∆V
= (5/2)Nk∆T = (5/2)nR∆T		espresso in termini di ∆T, sostituendo ∆V=(Nk/p)∆T

Calore specifico Q=cn∆T Q=c_pn∆T

Q=(5/2)nR∆T

c_p=(5/2)R = c_V+R

Links

Studio dei casi di dipendenza nell'eq di stato dei gas perfetti.

Approfond

La diminuzione di volume: Compressione o contrazione ?

cmq la chiamo Q e p sono quello che sono.

Non sono sicuro, ma:

compressione se controllo la pressione, e il suo significato piu' diretto e' per me e' di aumento di pressione. Ma in generale la pressione subita da un corpo puo' aumentare, e cmq il corpo espandersi: pV=NkT la temperatura deve essere aumentata del prodotto dei due fattori di aumento di p e V.
contrazione controllo il calore, esce calore e di conseguenza il volume diminuisce "per tenere la pressione costante"

Espansione isobara e' un riscaldamento

Dimostrato a partire dalle formule.

Q=W+∆U

	p
T=		V
	Nk

e' l'equazione di stato che dice che se la trasformazione espande, allora la T deve essere aumentata, per mantenere la pressione costante. Cio' e' sensato poiche' p e' proporzionale alla concentrazione di particelle, che diminuisce nell'espansione, e quindi deve essere bilanciato da un altrettanto aumento di T.

Energia interna e T sono proporzionali, quindi e' aumentata l'energia interna

Riscaldamento-Espansione isobara. L'espansione isobara e' un riscaldamento.

Dimostrazione ragionando sul processo.

partendo da uno stato di equilibrio:

cedo calore al corpo, una piccola quantita', al limite infinitesima, si crea un leggero disequilibrio:

⇒ la sua T aumenta

⇒ la sua pressione aumenta

⇒ la pressione interna supera la pressione esterna

⇒ la differenza di pressione crea una forza risultante

⇒ la forza risultante mette in moto l'espansione

⇒ l'espansione fa lavoro

⇒ lavoro a spese dell'en interna che diminuisce

⇒ T diminuisce

⇒ p diminuisce

⇒ p interna = p esterna

⇒ forza risultante = 0

biforcazione nel proseguire

nuovo stato di equilibrio

niente piu' calore in ingresso

⇒ espansione si ferma

⇒ nuovo stato di equilibrio.

Il nuovo stato di equilibrio e' diverso dal precedente, poiche' il volume e' aumentato. L'andamento di T non e' deducibile dal ragionamento, Anche la T secondo pV=NkT.

l'espansione procede

la sequenza di trasfrmazione si ripete: nuovo calore entra nel corpo, il leggero disequilibrio e' mantenuto

⇒ l'espansione procede

Talk

Alter espo. Scrittura in riga invece che in colonna.

Riscaldamento-Espansione isobara.