^^Rappresentazioni spaziali dell'aritmetica e dell'algebra.

Sono basate sulle estensioni spaziali.

Relazioni tra le estensioni spaziali rappresentano relazioni aritmetiche.

Analogo a: Proof without words. Visual proof.

Esempi

1. Rappresentazione della somma e delle quantita'.
2. Rappresentazione rettangolare della moltiplicazione.
3. Proprieta' distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma.
4. Triangolo; area, estensione.
5. Numeri quadrati.
6. Quadrato del binomio  (a+b)² = a² + b² + 2ab
7. a² - b² = (a - b)(a + b)
8. Pitagora

Algebra geometrica. ref:  GA geometric algebra.

Basata sull'idea di prodotto esterno di 2 segmenti.

La rappresentaz geometrica delle op aritmetiche si puo' rileggere come un'analogia con tale algebra.

Rappresentazione di identita'.
Identita' algebriche dimostrate geometricamente.

     B
A  *******1    A*(B+1)=A*B+A
   *******1

     B
A  *******1    (A+1)*(B+1)=A*B+A+B+1
   *******1 
   1111111X

     C    D
A  *******11   (A+B)*(C+D)=A*B+A*D+B*C+B*D
   *******11
B  2222222XX

A  ***11       (A+B)^2=A^2+B^2+2*A*B
   ***11
   ***11
B  111XX
   111XX

a² - b² = (a - b)(a + b)

Links

1. Rappresent-are/azioni; esempi.
2. Linguaggio spaziale; metafora spaziale.
3. Proof without words. Visual proof.

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Titolo

Le rappresentazioni geometriche dell'aritmetica