^^Numeri decimali risultato di una divisione.

es: reciproco degli interi, espresso in decimale

es: Numeri periodici.

Teo: il risultato di una divisione genera un numero decimale finito o periodico.
Il periodo e' lungo al massimo divisore-1.

dim: l'algoritmo della divisione quando genera un resto gia' ottenuto ...

cicla ripetendo la sequenza gia' fatta a partire da quel nr.

La sottigliezza sottesa al ragionamento precedente e' che:

sicuramente ad un certo punto genera un resto gia' ottenuto, poiche' il resto e' < divisore, quindi un nr finito, quindi si ripete, e quindi al massimo il ciclo e' lungo divisore-1.

Es ciclo lungo al massimo: quanto divisore-1

1:7 = 0,142857

R1  10

R3  30

R2    20

R6    60

R4    40

R5    50

R1

Teo: la divisione per un nr potenza di 2 o di 10 e' finito

es:  1/(2^N) =  (1/2)^N = (0,5)^N

1/(5^N) =  (1/5)^N = (0,2)^N