Es: misurare la lunghezza del foglio con un righello graduato, millimetrato o centimetrato.
In generale:
Si assume: | Si scrive: | ||||
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misura = valore ± errore m = x ± ε m = x ± ∆x |
|
errore relativo. E' adimensionale. |
||||||
εr% = εr * 100 |
errore relativo percentuale. E' adimensionale.
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(Fatto:) | variabilita' della misura: ripetendo piu' volte la stessa misura nelle stesse condizioni, si ottengono risultati diversi. |
(Interpretaz:) | il risultato della misura e' soggetto a errori casuali. |
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Misura = media ± deviazione_standard mis = M ± σ |
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Valore piu' probabile della grandezza (=def) media aritmetica delle misure. |
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Errore massimo (=def) semidispersione (=def) semidifferenza tra valore massimo e valore minimo |
σi = xi - M | Scarto (di una misura) (=def) la differenza tra la misura e la media (della serie di misure a cui la misura appartiene) |
σi2 = (xi - M)2 | Quadrato dello scarto (di una misura) (= scarto quadratico) (=def) lo scarto elevato al quadrato |
|
Media aritmetica dei quadrati degli scarti |
σ =√σ2 | Deviazione standard σ. |
vs misurare la lunghezza del foglio con un righello graduato, millimetrato o centimetrato.
c: penso che sia meglio aggiungere "millimetrato o centimetrato", in modo che c'e' un richiamo implicito alla sensibilita' dello strumento.
σ sigma minuscolo. Probabilmente usata poiche' iniziale di scarto
(=
σcarto).
∑ sigma maiuscolo. Probabilmente usata poiche iniziale di somma (= ∑omma).
Non conosco gli intrichi dei termini statistici, ma ho avuto l'impressione che usino le 2 parole con significato diverso, per cui magari
"scarto quadratico medio" ≠ "errore quadratico medio"
If squaring error sounds bad, remember that although squaring makes big numbers much bigger, it also makes small numbers much smaller.
Media aritmetica dei quadrati degli scarti = Media aritmetica degli scarti quadratici = Scarto quadratico medio σ2
(x1 - M)2 + (x2 - M)2+ ... + (xN - M)2 | ∑i (xi - M)2 | ||
σ2 = | = | ||
N | N |
che e' diverso dal significato convenzionale, quindi secondo me l'uso standard e' un abuso linguistico che provoca incomprensioni, poiche' se ci si affida al significato letterale si arriva ad un significato diverso.
Ho preferito metterlo all'inizio dell'argomento piuttosto che alla fine. La conclusione all'inizio.
Intervallo su una retta. Intervallo numerico. Aritmetica dell'intervallo numerico.
Non e' un'espressione algebrica ! anche se ci sono i segni + e -
E' un'espressione generica, il cui significato e'
x - ε < m < x + ε
Ovviamente tale espressione e' stata scelta poiche' ricorda facilmente il suo significato.
εr%(x) = εr(x) * 100 errore relativo percentuale
εr% = εr * 100
Valore piu' probabile della grandezza (=def) media aritmetica delle
misure.
x1 + x2 + ... + xN | ∑ x | ||
M = | = | ||
N | N |
Media aritmetica dei quadrati degli scarti
(x1 - M)2 + (x2 - M)2+ ... + (xN - M)2 | ∑i (xi - M)2 | ||
σ2 = | = | ||
N | N |
∆x | ||
εr(x) = | errore relativo. E' adimensionale. | |
x |
εr% = εr * 100 errore relativo percentuale
centro dell'intervallo | valore della misura |
semiampiezza | errore della misura. Errore assoluto ε ∆x |
ho cambiato un po' la disposizione cercando di renderla piu' schematica e
regolare.
Stampa ora perche' ho fatto ancora una piccola variazione di disposizione a
favore della leggibilita'.