^^Moto di una scala che scivola tra pavimento e parete.

Per disegnare la situazione, Usiamo-posizioniamo un riferimento cartesiano:

  1. l'asse x orizzontale e' il pavimento
  2. l'asse y verticale e' il muro
  3. il punto di appoggio della scala sul pavimento e' un punto sull'asse x
  4. il punto di appoggio della scala sul muro e' un punto sull'asse verticale y
  5. la scala e' il segmento che li congiunge.

Alv doc. Svarione.

Disegna la scala appoggiata al muro, in uno stato del suo movimento.

Ora disegna uno stato successivo. Come fai?
Filin Diminuisco di 1 il punto di appoggio al muro, e aumento di 1 il punto appoggiato al pavimento.
  Questa e' una regola, e' una regola interessante che approfondiremo, ma notiamo subito che non mantiene la lunghezza della scala inalterata.
Come notarlo?
  ref: "Scala" tra muro e pavimento, con variazione dei cateti opposta.
.ggb tri rtg equipotenusa

c: Disegnare la scala lunga 10 ug (unita' grafiche)

da verticale con appoggio nell'origine, e spostando l'appoggio verso destra di 1 ug, ripetendo il disegno fino allo stato di scala orizzontale.

Animaz foglio di calcolo .xls

Rappresentiamo la scala come un segmento di lunghezza fissa

e che possa scorrere con gli estremi sugli assi.

.ggb L'idea per costruire la scala.

E' una circonferenza di raggio fissato, il cui centro scorre su xAxis, e l'intersezione con yAxis determina il punto che e' a distanza fissa da quello che scorre su xAxis.

L'intersezione di una circonferenza con una retta e' doppia, per i nostri scopi una verra' ignorata. La si puo' fare invisibile.
.ggb Moto d scala che scivola tra pavimento e parete. Moto_ani a mano.
.ggb Moto con slider.
.ggb Stesso segmento-scala come lunghezza e direzione, disegnato con l'estremo basso fissato in un punto
   

Moto di un punto su una scala che scivola tra pavimento e parete. >>>

Visione geometrica astratta del concreto scala rigida o telescopica

Nel moto, in entrambi i casi si attraversano tutte le forme simili del triangolo rettangolo, ma in modo diverso:

1: ipotenusa di lunghezza fissa somma dei cateti di lunghezza variabile
2: somma dei cateti di lunghezza fissa ipotenusa di lunghezza variabile

Links

  1. "Scala" tra muro e pavimento, con variazione dei cateti opposta.
  2. Moto di un punto su una scala che scivola tra pavimento e parete.
  3. Arrivi: Circonferenza in GeoGebra.
  4. Inviluppo di una famiglia di rette o curve.

 

Approfond

Disegni GeoGebra

Prerequisito: riportare un segmento nell'origine seg_mo_punto_fisso.ggb

Per spiegarlo astraendo dalla situazione particolare, consideriamo un segmento qualsiasi.

direction_tangent_parabola_unitvector.ggb

Talk

Titolo

  1. Scala appoggiata al muro (e al pavimento) che scivola.
  2. Scala tra muro e pavimento tra loro ortogonali.
  3. Scala tra muro e pavimento.
    c: originale.
  4. Moto di una scala che scivola tra pavimento e parete
    c: 25-4-2018