^^Sistemi di riferimento. Tipi.

Tipo di riferimento relativi ai 3 tipi di posizione spaziale.

In paragone ai tipi di posizione possiamo considerare i tipi di riferimenti, prendendo come tipi di riferimento i riferimenti di un tipo di posizione.
Tipo di riferimento per: per ogni tipo di posizione.

Riferimenti nel piano euclideo: cartesiano, polare.

Il piano euclideo e' "nudo", cioe' senza sistemi di riferimento.

Il piano euclideo

• con un sistema di riferimento cartesiano viene detto "piano cartesiano"
• con un sistema di riferimento polare viene detto "piano polare".
• con entrambi, viene detto "piano cartesiano-polare.".

Altri riferimenti

1. conoscevo questo sistema di coordinate (24gen2026)
   wp/Elliptic_coordinate_system
2. di questi non conoscevo il nome
   1. Two-center_bipolar_coordinates , Coordenadas bicéntricas
   2. Biangular_coordinates , Coordenadas biangulares

   sono associabili al riferimento polare: ognuno fatto da 2 riferimenti polari, ma ridotti o al solo raggio (caso 2.1) od al solo angolo.

3. questo non lo conoscevo, affascinante. La solita in-sufficienza matematica: stimolare meraviglia no.
   Bipolar_coordinates (Apollonian circles)

Per creazione sistematica di riferimenti, nel caso 2 si potrebbe aggiungere un caso 2.3 "misto" scegliendo per un polo il raggio e per l'altro polo l'angolo, ma di questo sistema non c'e' traccia, si vede che non serve in pratica.

Belli i cerchi di Apollonio !

Re:

Ho provato a dare un'occhiata a quei link ma temo che mi ci vorrebbe troppo tempo per _capire_ i contenuti degli articoli citati, per ora li metto in disparte per il futuro (devo constatare, ahimé, che il cumulo di cose che metto da parte, nel tempo cresce sempre più).

image of Apollonian circles

la cosa che desideravo condividere era la figura dei cerchi di Apollonio, per la bellezza dell'immagine, che non avevo mai visto, che mi sarebbe piaciuto ci avessero mostrato da studenti;

circles che si intersecano ad angolo retto (a occhio), e che quindi sono anche un sistema di riferimento curvilineo ortogonale.

Sistema di riferimento sferico

Altri sistemi di coordinate

On Wed, Feb 4, 1998 7:01 AM, John Conway wrote:
.... In fact it's a mere matter of convenience whether we use orthogonal or hexagonal coordinates - neither is intrinsically better than the other; it's just that some coordinate-systems are better suited to some problems than others.  I've used dozens of different
coordinate-systems in my life, as have most other professional mathematicians, ...

ref: groups.google/geometry.research

wp/Quadray_coordinates