Come varia? I 3 casi di andamento sono: Aumenta, diminuisce, e' costante.
x_2008 | E' costante per l'ellisse ... in questo caso la lunghezza aumenta |
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Avevamo studiato l'ellisse come luogo dei punti a distanza complessiva costante da 2 punti fissi detti fuochi. E' stato riconosciuto che e' lo stesso ambiente, incontrato-visto-descritto in modo diverso. | |
Martinelli2010 | E' costante nel tratto compreso tra i punti. |
dida: Il riconoscimento dipende anche da come si presenta:
L'asse dei 2 punti e' asse di simmetria dei percorsi. L'asse di simmetria incide perpendicolarmente la retta, e questo punto e' il punto toccato dal percorso simmetrico. Angoli di incidenza-riflessione uguali.
Se i punti A e B sono a diversa distanza dalla retta, c'e' l'asse di simmetria dei 2 punti, oltre che la perpendicolare alla retta.
Quale sara' una dimostrazione differenziale di questo fatto, e del fatto che e' un caso particolare della costanza dell'angolo di vista.
yt/Shortest path Zach Star
2 riflessioni consecutive di raggi luminosi.
.ggb | Nel completamento del disegno si rappresenta la lunghezza della traiettoria tramite un segmento ad essa proporzionale. In parole di scuola elementare: un "pelo" che spunta dal punto di incidenza, lungo in proporzione alla lunghezza della traiettoria. Non importa sapere il nome della curva che si forma, cio' che conta e' che abbia il punto piu' basso, che significa la lunghezza minima della traiettoria. La curva non e' una parabola. |
.ggb | Rappresentazione leggermente diversa, in scala 1:1, forse piu' precisa, ma meno intuitiva. Forse disegno migliore sarebbe di far coincidere l'asse x del riferimento cartesiano o con i fuochi, o con la retta |
.ggb | retta coincidente con l'asse x |
Prerequisiti e associazioni, affinche' il salto verso il nuovo non sia troppo alto-lungo.
Ellisse focalizzatrice. Campo di specchi.
Traiettoria minima punto-punto, toccando una retta.
c: 4-4-2020. Proposta.