Traslazione | Rotazione | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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C i n e m a t i c a |
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x | β | posizione | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x=f(t) | β=f(t) | posizione in funzione del tempo | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
∆x | ∆β | incremento di posizione | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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velocita' media = rapporto incrementale |
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velocita' istantanea = limite del rapporto incrementale |
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acceleraz media = rapporto incrementale |
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acceleraz istantanea = limite del rapporto incrementale |
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accelerazione costante, posizione in funzione del tempo. "a" senza pedice poiche' a=k=a0 |
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vt= v0 + a*t | ωt= ω0 + a*t | accelerazione costante, velocita' in funzione del tempo |
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D i n a m i c a |
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F=0 Û v=k a=0 | M=0 Û ω=k a=0 | 1° Principio dinamica Newton | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
F=m*a | M=I*a | 2° Principio dinamica Newton | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
FA+FB=0 dpA+dpB=0
d(pA+pB)=0 pA+pB=k conservaz quantita' moto F*dt=dp p=m*v |
MA+MB=0 dLA+dLB=0 d(LA+LB)=0 LA+LB=k conservaz momento angolare M*dt=dL L=I*ω |
3° Principio dinamica Newton: interazione di 2 corpi isolati liberi di muoversi. FA MA forza e momento delle forze pA LA momento lineare e angolare |
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P quantita' di moto, o momento lineare L momento della quantita' di
moto, o |
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mA m=∑m |
IA=mA*rA2 I=∑I |
m= massa, I= momento d'inerzia del punto e del corpo esteso |
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energia cinetica | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P=F*v | P=M*ω | potenza |
m= massa, sia singola che totale; M=momento di una forza, sia singola che totale del sistema di forze.
L= momento angolare, sia singolo che totale. In piu' in italiano e' anche usato per "lavoro"
I= impulso della forza, sia sul singolo punto che sul sistema. (2) Momento d'inerzia
m=∑m, F=∑F, p=∑p, I=∑I, EC=∑EC, M=∑M, L=∑L sono grandezze del punto e del corpo esteso. Quelle del corpo esteso sono tutte definite additivamente come somma delle grandezze delle parti.
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Potenza e energia | ||||||
I=∑m*r2 | Momento d'inerzia del corpo | ||||||
Imp = F*dt | Impulso di una forza nella durata dt. Impulso lineare. | ||||||
M*dt | Impulso angolare della forza |
m | F | Imp = F*dt | ImpLin=dp | p = mv | ||
m= ∑m | F = ∑F | ImpLin = ∑ImpLin | p = ∑p | |||
I=m*r2 | M = rxF | ImpAng = M*dt | ImpAng=dL | L = rxp | ||
I=∑I | M = ∑M | L = ∑L |
In entrambi i casi x0 e x(0) e' indicato il valore della variabile x, in corrispondenza al valore 0 dell'altra variabile. |
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x0 | notazione pedice |
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x(0) | notazione funzionale (= delle funzioni) |
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notazione mista |
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Forse e' meglio evitare la notazione mista, perlomeno per chi non e' stato introdotto alla notazione funzionale.
ix Rototraslazione, rotolare, avvitare; strisciare.