La def solitamente scelta dai matematici per prp e inv |
y=f(x) |
se xB = mxA allora |
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prp |
variabili a rapporto e' costante. |
y=kx |
yB=myA |
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inv prp |
xy = k xAyA = xByB
variabili a prodotto e' costante |
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concordi | : | y=kx k>0 funzione crescente |
discordi | : | y=Kx k<0 funzione decrescente |
Solitamente si pensa alla proporzionalita' come funzione crescente, e cio' e' vero nell'ambiente dei numeri assoluti, ma nell'ambiente dei numeri relativi no, puo' essere decrescente.
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Riconoscere che i 4 termini si riferiscono a: 2 casi e 2 variabili.
Denominazione che esprime la struttura di relazione: xA, yA, xB, yB
dida: 2AT_2008 nessuno e' stato capace di proporre questa tabella.
Disomogenee, eteronime | Omogenee, omonime | |||||||||||||||||||||||||||||||||
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xA : yA = xB : yB yA : xA = yB : xB |
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xA : xB = yA : yB yB : yA = xB : xA |
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Penso che il formalismo per la proporzionalita' inversa, nella forma di proporzione a 4 termini sia inopportuna
xA : yB = xB : yA |
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xA : xB = yB : yA |
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2 grandezze variabili x e y corrispondenti. Corrispondenza di 2 grandezze variabili.
1 grandezza variabile y, in funzione in 1 grandezza variabile x.
Tipi di funzione y=f(x) (leggesi "y uguale effe di x", "y funzione di x").
c: O uno sa gia', altrimenti e' troppo sintetico per poter capire. Cmq appesantisce. Sono dei prerequisiti, faccio una scheda di prerequisiti, ma la scheda deve essere lampante, senza appesantimenti.
N x y Descrizione
A xA yA nel caso A, al valore xA corrisponde il valore yA B xB yB nel caso B, al valore xB corrisponde il valore yB C xC yC nel caso C, al valore xC corrisponde il valore yC D xD yD nel caso D, al valore xD corrisponde il valore yD ecc… xA e yA sono i valori delle variabili x e y che si corrispondono nel caso A.
c: E' un argomento che merita una scheda a se'. Un riferimento cosi' stretto non e' sufficientemente esplicativo. Questa non e' una scheda riassuntiva.
Soluzione: rimando >>>
Il loro rapporto e' costante. |
y=kx | se xB=mxA allora yB=myA |
Grafico: retta passante per l'origine |
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xy = k
il loro prodotto e' costante |
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se xB=mxA allora
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