^^Retta interpolatrice passante per l'origine. Il modello semplice dei dati.

Tracciando nel piano cartesiano i punti rappresentativi della corrispondenza, otteniamo dei punti quasi allineati, origine compresa.

Come scegliere in modo univoco la retta interpolatrice?

Ci vuole un calcolo che in un qualche modo la determini.

Come si determina numericamente una retta? Qual e' la regola che devono seguire le coordinate dei punti che fanno una retta?

Il modello semplice dei dati.

Ricordare tutti i punti, in tutti i casi e' impossibile, quello che si puo' ricordare e' uno schema (= modello = regola). Qual e'?

Chinca	la differenza e' costante
	che differenza?
Chinca	tra un numero e il seguente
	E' esatto, ma per essere espliciti voglio dire cio' che tu hai presupposto, e cioe': gli allungamenti sono causati da ...
	aggiunta dei pesi
	e perche' gli allungamenti siano uguali ...
	i pesi devono essere uguali

Conclusione:

A differenze uguali di peso corrispondono differenze uguali di allungamento

e in generale:

A differenze uguali di una variabile corrispondono differenze uguali dell'altra variabile.

Il modello matematicamente piu' conveniente, il modello standard

Dopo un po' di esperienza lavorandoci, ci si rende conto che per fare i calcoli con l'incremento costante, conviene vederlo da una prospettiva diversa, diciamola "moltiplicativa": si considera l'incremento unitario k, e si calcola y=k*x.

Teo: La formula della retta e' y=kx

Come scegliere in modo univoco la retta interpolatrice?

Chinca	io ho preso l'ultimo dato e l'ho diviso equamente per il numero di incrementi
	anche se l'ultimo dato misurato fosse stato un valore intermedio?
Chinca	il valore piu' grande
	c'e' una ragione per sostenere questa scelta? altrimenti se e' per simpatia uno potrebbe scegliere il piu' piccolo, o altri
Chinca	[non so che dire]

Altro modo ...

x	fare la media
	che media?
	dopo un po' di discusione ...
Arcolini	la media delle x e la media delle y. Le uso per tracciare un punto.
	E' difficile farsi spiegare questa intuizione, inoltre non abbiamo piu' tempo, la lezione sta finendo. Provare come compito a casa.

Nelle parole degli allievi

Arcolini	retta interpolatrice, ovvero una retta che dal punto di origine ci desse un'idea di dove si sarebbero trovati i vari punti.
Lazzarotti	Per trovare la retta interpolatrice nel grafico il metodo di Arcolini mi sembra piu' giusto.

>>> Il metodo del punto medio per calcolare la retta interpolatrice passante per l'origine (di Arcolini)

Collegamenti irrinunciabili

Se si inizia l'interpolazione come argomento da qui, da un caso specifico, conviene fare un breve accenno alla problematica in generale: La corrispondenza vista in astratto; interpolazione in generale.
Se i punti sono allineati, ma non con l'origine >>>

Arrivi

Lancio orizzontale, con velocita' misurata tramite coppia di fotocellule.

esOf: Qual e' la regola della corrispondenza?

Guida ins

Titolo alter

Retta interpolatrice passante per l'origine. Il modello semplice dei dati.
c: originale.
Interpolazione lineare.