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PER ARGOMENTO
IMPARARE AD IMPARARE
Organizzare i dati in tabella
1ª proposta
2ª proposta
3ª proposta
4ª proposta
5ª proposta
Diventiamo consapevoli di come impariamo per poter migliorare
Non esiste la descrizione migliore, la misura migliore, ma esiste la più adatta
Riportare le fonti di informazione nella ricerca
Riscriviamo la frase
Scrivi il testo degli esercizi ed uno svolgimento
Tabella di confronto dati
Procedimento relazione
I meccanismi di apprendimento
Visione tecnologica vs visione naturale
Note relazionali
Risoluzione scientifica/ingegneristica
No problema, no ricerca
LINGUAGGIO
Pro-miscuo
Il nome non dice tutto del comportamento
Il nome non dice tutto della composizione di un corpo
Il nome della sostanza è solo il primo passo per qualificare il comportamento
a-an
An-iso-tropo/iso-tropo
Onto/filo/embrio-genesi
Iniziatico: l'orizzontale è l'effetto del verticale ed il verticale è la causa dell'orizzontale
Semplice-complesso, numeroso-poco numeroso, dinamico-statico
Parole per causa-effetto
Legami tra le variabili
Il mondo si divide in
Macro-meso-micro. ∃ la mesoscala
Sincronico, diacronico
Azione, astrazione
Formula scritta causa-effetto, o effetto-causa
Definizione funzionale vs strutturale
Pallino palla pallone.
Form-a/alizz-are/ato/azione
Ricerca termini
Campo scalare, campo vettoriale
PRINCIPI FONDAMENTALI
In fisica-chimica-biologia studiamo sempre la stessa cosa: la relazione tra struttura e comportamento
Legge di gravitazione universale
Confrontare realtà e modello
ΔE = Δm * c
2
. Difetto di massa
Fisica-chimica-biologia
MASSA, PESO, DENSITÀ
P = M * g. Massa vs Peso
Densità: densità di una grandezza rispetto ad un'estensione spaziale
PROPORZIONALITÀ
Variabili discordi, inv prop, lineari
Grafico cartesiano
La scala: salire e scendere
Corrispondenza di grandezze variabili
La costante di proporzionalità e la costante di proporzionalità della funzione inversa
Conviene calcolare la costante di proporzionalità
FORZE E DEFORMAZIONI
Spiegazione del rettangolo delle forze
Confronto di forze centrali
Forze e deformazioni
Principio di azione-reazione
Cognitivo vs storico-tradizionale
La costante elastica della molla
Esercizi 1
Esercizi 2
Esercizi
Tipi di alllungamento dovuti a cause diverse
Calcolare la costante elastica di dinamometri
CURVE PIANE
Raggiera di passo 5°
Un disegno astratto-geometrico ha molti significati
Compiti specifici
Somma tabelle 17-19-21-23-25
Differenza Tabelle 1-3-5-7-9
Correzione disegno traiettorie ellittiche ed iperboliche
Equazione del luogo geometrico
|D| = |y - x| = |2 - 4| = 2 costante
Tracciare la traiettoria partendo da quella circolare riducendo le altezze alla metà. Tabella delle coordinate.
Scheda 1: le distanze del punto mobile da 2 punti fissi
Scheda 2: ingrandimento
Il punto P e le sue distanze dai due fuochi F
1
ed F
2
Le distanze dall'ellisse
Le distanze dall'asse verticale (yAx)
Le distanze dall'asse orizzontale parallelo (par // xAx)
Posizione relativa tra i vertici di ugual base in funzione del perimetro
2ª dimostrazione
Dimostra il teorema degli angoli isosceli di ugual base
Dimostra che le linee delle 2 ellissi non si intersecano
Curva, poligonale con i lati corti
Campo scalare 2D dell'ellisse
Come nel 2D, così nel 3D
Costruzione dell'ellisse con la corda
MOTO
Scheda 5: l'oscillazione ellittica e lineare hanno lo stesso moto 1D
Scheda 6: tabelle oscillazione
Disegnare la traiettoria del pedale. Qual'è la traiettoria di un punto qualsiasi del pedale?
Moto circolare uniforme in GeoGebra
Moto retrogrado della mano rispetto al corpo
Il raggio spazza aree uguali in tempi uguali
Traiettoria dal tempo più breve
Brachistocrona: tempo minore sotto l'effetto del tempo
Moto armonico
Moto verticale e discesa di un grave
Calcolare la velocità del moto armonico
PENDOLO
Come misurare la posizione del centro della sfera
In-ter-dipendenza di sistemi
Pendolo: forze e deformazioni
Apparato sperimentale pendolo 1:10
Scheda 7: pendolo, deformazione in funzione della forza esterna
Scheda 8: grafico pendolo
Forze e deforamzioni del pendolo
Pendolo in equilibrio ed in disequilibrio
Pendolo in equilibrio: direzioni ogni 15°
Tabelle
AREE UGUALI IN TEMPI UGUALI
Aree uguali in tempi uguali
Volumi uguali in tempi uguali
A che altezza devo tagliare il cono per dividere il suo volume in 2 parti uguali
Relazione sulla divisionen del cono in parti di eugual volume
Tabella dati
Foglio di calcolo 3: volumi nel cono
Misurazioni e tabelle per la relazione
Paragone: aumento di volume vs lunghezza in conchiglia e cono
Calcolare la funzione matematica del cono
ATOMO ED ELETTRICITÀ
Macro ↔ micro
Orbitali atomici. Ricercare
Disegno che illustra il legame ionico (Na
+
Cl
-
Le orbite/orbitali sono 3D (anche la cellula)
Perché devo calcolare la posizione dell'elettrone nell'atomo quando posso vedere dov'è?
Conservazione della carica elettrica: il numero di elettroni sopo la formazione di un legame ionico è lo stesso?
E = mc
2
: trasformazione massa-energia. Difetto di massa
Sistema chiuso al transito di energia elettrica
Quantizzazione dell'energia atomica
E = (Δm) * c
2
Rapporto di 10
5
E
N
= N * E
1
Molecole lineari, molecole angolari, dipolari
ENERGIA CINETICA, CALORE, TEMPERATURA, DILATAZIONE TERMICA, STATI DELLA MATERIA
ENERGIA CINETICA
L'energia cinetica media di una molecola di gas è ...
Energia cinetica di un punto materiale
Energia cinetica
Energia cinetica traslatoria e rotatoria
Velocità di fuga, velocità termica, abbondanza di idrogeno nell'atmosfera
Calcolare velocità termica H
2
. T = 300°K
Ricondurre le formule
TEMPERATURA E CALORE
Temperatura e calore sono 2 grandezze ≠
ΔT = (1/C) * Q
Propagazione del calore
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Distinguere temperatura e calore
Ripetere lo schema del precedene problema per:
STATI DELLA MATERIA
Stati, fasi della materia
M = (1/λ) * Q
Temperatura e dilatazione termica
Problema 1
Problema 2
Problema 3
DILATAZIONE TERMICA
Dilatazione termica e distanza più corta
Dilat-azione/ato-are/... di un un parallelepipedo nelle 3 direzioni degli spigoli
Caso particolare dilatazione isotropa
Dilatazione di un parallelepipedo: l'area
Coefficienti di dilatazione 1D-2D-3D
Dilatazione isotropa = no dilatazione degli angoli
2º tentativo di dimostrazione
Dimostrazione algebrica
Corrispondenza di:
k = a ≅ 1
Dilatazione dell'aria
Dilatazione termica
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema con formula singola usata più volte
2 corpi A e B in contatto termico vengono riscaldati. Sale la quantità di calore Q per determinare un aumento di temperatura ΔT. Sono conosciute le capacità termiche dei 2 corpi
INTENSITÀ DI CORRENTE
Tabella stati-fasi
Grafici calore conduzione
Compito per le vacanze: tra-va-s-i/o/are
Intensità di corrente di un liquido, di particelle, di massa, di calore
I = kΔT
Paragone idraulico
Foglio di calcolo 1: intensità di corrente
Clessidra-bottiglia 1
Clessidra-bottiglia 2
Clessidra-bottiglia 3
Clessidra-bottiglia 4
Intensità di corrente
Intensità di corrente termica
Problema 1
OTTICA
Esistono i fasci di luce
Riflessione diffusa e speculare
Mis-concezione. Teoria inconsapevole
In una giornata di sole la luce, ..., invece con il sole coperto (giornata nuvolosa) ...
I temi della scorsa seduta sperimentale
Il tubo e la luce solare
Disegno
Colore apparente
Il colore
Ripasso ottico a.s. 2009/2010
Legge della riflessione
Fai il disegno dello spazio che vedi alle tue spalle guardando lo specchio che hai di fronte
Tentativo di risoluzione
2 tentativi
Ottenere le posizioni dei fogli da cerchi concentrici
Geometrizzazione del fascio di luce
∃ il punto immagine nella posizione immagine
Punto immagine e angoli
Osservazioni
Il percorso più corto
Se è la più corta un punto su di essa da che linea più corta è raggiunta?
Caso particolare partenze e arrivo allo stesso livello
Raggi di luce, incidenza, riflessione, rifrazione
Osservazioni
Riflessione fascio
Il fascio di carta per studiare la riflessione speculare
Hai mai disegnato un fascio così?
Principio di minima lunghezza
Principio di minimo tempo
La rifrazione della luce da un mezzo all'altro
Ellisse focalizzatrice
Quando si incontreranno le 2 rette, conoscendo l'inclinazione
Riflessione su sfera della luce
Teorema: un fascio di raggi paralleli
Il caso più semplice è il raggio passante per il pialno passante dal centro della circonferenza
Un caso di riflessione corretta
Ogni 15° disegnare una retta del fascio di rette parallele ed il suo raggio riflesso
Rotazione specchio e raggio riflesso
Calcolare raggio riflesso: specchio fermo, raggio incidente ruotante nel punto di incidenza
Le zone tracciate interpretate in 4 modi
Visione parziale di una sorgente corpo esteso
Per meglio vedere l'ugualianza di angolo incidente e riflesso
L'ellisse focalizza!
Campo di specchi: raggi divergenti e paralleli
Lunghezza del raggio solare nell'atmosfera
Concentrare raggi paralleli in un unico punto con uno specchio curvo: specchio parabolico!
Specchio concavo, specchio convesso
MISURARE
Calcolare e misurare sono azioni ≠
Perché calcolare la posizione dell'auto quando posso misurare dov'è?
L'ampiezza aiuta (a vedere meglio la curva)
L'ampiezza aiuta
Ampiezza lineare, ampiezza angolare
Cubettatura
Misurare
Misurare la cinetica
Misure relative
Grandezze ed unità di misura
La formula letterale vale numericamente nelle opportune unità di misura
Quante volte un corpo è contenuto in un altro
Tassellatura
LABORATORIO
SICUREZZA E STRUMENTI
La sicurezza in laboratorio è la 1ª cosa!
Becco Bunsen
Sicurezza: valvola di chiusura automatica
Disegno dell'apparato sperimentale (distillazione)
Cronometro
Cosa misura il termometro
Portata, sensibilità
Descrizione apparato sperimentale
ESPERIENZE
Aspetto dei reagenti
Descrivo al meglio la sostanza vista in laboratorio
La sostanza da documento è bianca, la vedo giallastra, perché?
Calcianare ed idratare, ricalcinare e ridratare il solfato di rame
Crepitio del nitrato di piombo. Materiali crepitanti
Appunti sperimentali: distillazione alcool
Distillare vino, distillare vinacce
Qualcuno di voi ha percepito qualcosa entrando?
E cosa avete visto sopra il fornello acceso che ora non si vede più?
Da dove arriva il vapore d'acqua condensato sulla parete?
Pigiatura dell'uva
4 giorni dopo la spremitura odorava d'aceto
Processo di vinificazione
Per forza non si fa nemmeno l'aceto
Appunti sperimentali iniziali
Sviluppo della situazione
Vapore d'acqua ricondensato
La temperatura dell'acqua riscaldata non è uniforme
Le allucinazioni
Quantificare: quante gocce in quanto tempo?
Appunti sperimentali
23 gocce in 30"
La temperatura del vapore da ebollizione dell'alcool etilico è 87-88°C
Conservazione della massa
Un miscuglio di alcool ed acqua
L'odore era di limonene
Foglio di calcolo 2: comportamento dell'acqua sottoposta a riscaldamento
Per vedere un colore che cambia devo realizzare le opportune condizioni
Esperimento con acidi e basi, indicatori
Reversibilità di queste reazioni
Istruzioni per bollire la cenere
Reazione bilanciata dell'esperienza
Procedimento
Confronto i due risultati
Analisi alla fiamma
Domanda-risposta sulla potassa
Reazioni viste in laboratorio
Procedura di liscivazione
Dal carpino nero della Lunigiana alla potassa caustica
Produzione di sapone in laboratorio
ALTRE MATERIE
ALGEBRA
Media pesata
Variabile valore variazione
Y, ΔY, cumulo, differenziale
Costanti e variabili
Calcolo combinatorio
Teorema
Le potenze di un numero circa 1
Approssimazione di una potenza
(1 + x)
n
: numerica
(1 + x)
n
: letterale
Differenza relativa vs rapporto
Differenza relativa e rapporto sono matematicamente opposte
Svolgi il prodotto applicando la proprietà distributiva ripetutamente
Svolgimento
Prezzo totale vs prezzo unitario
Iperbole equilatera
Dovendo comprare dal fruttivendolo 3 mele e 5 pere se le mele costano €2 unitario ed €3 le pere
Quant'è la quantità totale?
Prezzo unitario medio
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Prezzo unitario medio. Formulazione astratta
Trova le formule inverse
Trova la variabile b
Trova la variabile c
Trova la variabile d
Trova la variabile e
Problema: 2 figure hanno la stessa area: hanno anche lo stesso perimetro?
Problema: verificare che preso un quadrato di lato 10 il perimetro del quadrato sia maggiore del perimetro di un cerchio con la stessa area. Calcola il rapporto tra i perimetri. Il rapporto è costante al variare del lato del quadrato
Svolgimento
0 matematico ≠ 0 analitico
I termini della proporzione in forma tabellare
Le 2 proporzioni. Rapporto variabili omonime, o eteronime
Il simbolo di sommatoria
Formula risolutiva equazione
La magia dell'equazione per i bambini (e i grandi)
Inventati una scrittura per un sistema in 3 incognite, di 3 equazioni
Lo standard: il linguaggio matriciale
La formula risolutiva di un sistema di equazioni lineari
Riflessione: sistema lineare in 2 incognite, di 2 equazioni
Sistemi di equazioni
Esempio
Sistemi di rette, rette parallele
GEOMETRIA
Cilindro. Definizione geometrica (non pratica)
Differenziare la definizione teorica da quella pratica
Sistema di riferimento triangolare
Appunti
Corrispondenza angolo lunghezza dell'arco
La lunghezza dell'arco dell'angolo giro è la lunghezza della circonferenza
Scheda 3: seno e coseno
Scheda 4: tabelle seno e coseno
Bordo o frontiera. Insiemistica/topologia
Come definire punto interno ad una figura?
La definizione di punto interno secondo la classe
Una linea continua chiusa, senza intreccio divide il piano in 3 parti: interno, esterno e frontiera
Punto interno
Risolvi il problema
Disegnare un rettangolo data la diagonale
Relazione scientifico-geometrica sull'animazione vista in classe
Schematizzare l'animazione con GeoGebra
Il cono
Paragone 2D-3D. Scomposizione piramide cono
Quadrato del binomio: interpretazione geometrica
Prodotto di 2 binomi: interpretazione geometrica
Proprietà distributiva: interpretazione geometrica
Prodotto di 2 polinomi: interpretazione geometrica
Minor perimetro, area costante
Appunto grafico: remind
Aumentando il numero di lati di un poligono regolare, lasciando invariata la sua area il perimetro diminuisce
Procedimento lato esagono
Passaggi. Procedimento area esagono
CHIMICA
Pb(NO
3
)
2
+ 2KI → PbI
2
+ KNO
3
Si conserva sia la qualità, sia la quantità
Conteggio degli atomi
Calcinazione. Idratazione. Calcinare. Idratare
Tipi di reazione. Reazione di doppio scambio
Reazione sbilanciata: eccesso-difetto dei reagenti, resti nei prodotti
C'è alcool e alcool
Chimica-alchimia-religione
CH
4
+ O
2
→ H
2
O + CO
2
CH
3
-CH
2
-OH
CH
3
-COOH
Le formule chimiche sono nomi
CH
3
-OH CH
3
-CH
2
-OH CH
3
-COOH
"Particella", parola più generale di "molecola"
Gas più semplice di liquido, più semplice di solido
Le manifestazioni macroscopiche delle forze microscpoiche per i solidi, i liquidi ed i gas
Legge delle proporzioni definite
Appunti di chimica
Reazione di neutralizzazione
Molarità di una soluzione
Calcolare peso atomiFNaOH + HCl
Formula di struttura di NaOH
Sciogliere: macro-micro
Titolazione
L'aria è una soluzione di gas
Composizione aria: principali componenti
Molecole biatomiche
Errato C + O → CO. Perché?
2ab vs 2CO
Combustione: monossido e biossido di carbonio
Riusa lo stesso schema per un problema sui vasi comunicanti
Svolgimento
Valenza
Numero di ossidazione
Regole per la determinzione del numero di ossidazione
Classificare composti organici
Classificazione dei composti inorganici
Ossidi
Ossidi basici
Ossidi acidi
Perossidi
Cenere = i prodotti solidi della combustione
Combustione del monossido di carbonio (CO)
Combustione del metano
Sostanza vs miscuglio
Molarità. Procedimento di preparazione di una soluzione di molarità voluta
Legge delle proporzioni definite
Mole. Molarità
Volumi uguali di soluzione ≠ = numero di molecole
NO, NO
2
, N
2
O, ..., famiglia degli ossidi di azoto
n = 5, l = 3, m = 1
Equazione con reagenti eccesso/difetto/bilanciati
Documento 1: reagenti in eccesso
Dis-sol-vere/uzione, solubilizzazione di un composto in acqua
Formula numero di moli. Visione micro.
p * V = N * k * T
Fiamma: colore, rumore, odore
Equazione di stato dei gas perfetti
p * V = N * k * T
Cristalli e loro ioni in soluzione
I sali come molecole singole sono irrilevanti
Nitrati & Nitriti
Idrocarburi, alcani
Integrazione sui sali
Valenza. Valenza del carbonio
Valenza vs numero di ossidazione
Reazione chimica, reazione nucleare
Qual'è il significato generale guardando l'etichetta dell'acqua minerale
Le combustioni
Valenza
Metalli, legame metallico
Dissoluzione (di un soluto in una soluzione)
NaCl in pratica ∄. &exists; il reticolo
K
2
CO
3
+ Ca(OH)
2
→ 2KOH + CaCO
3
Progetta la reazione
BIOLOGIA
Effetti biologici dell'alcool
Derivati del carbonio. Biomolecole? Il carbonio la fa da padrone
Possiamo suddividere l'ambiente in strati
I 3 cervelli
Siamo animali (particolari, come tutti i terrestri)!
I 3 cervelli e le 3 memorie
Osserva veramente
Conchiglie della stessa specie
Parassitismo biologico e sociale
TECNOLOGIA
Funzione volumetrica
Ricercare le funzioni volumetriche
INFORMATICA
La nostra situazione storico-sociale informatica
Il piccolo qui sono 2 cifre decimali
Ripasso io a casa la costruzione parametrica degli oggetti in GeoGebra
Redazione digitale degli appunti scolastici