^^Asse numerato, numerazione, scala; la nostra scelta.

La nostra scelta

  1. Precisione di tracciatura = risoluzione grafica = 1 mm
  2. Numerazioni semplici:
      Fattore di scala    
    1 ug vale: 1     2     5      e loro multipli e sottomultipli, cioe' ad es:
        0,1   0,2   0,5   10 volte di meno, per avere una scala di valori minori
      10   20   50   10 volte di piu', per avere una scala di valori maggiori
  3. Numerare ogni 2 cm, per non avere i numeri troppo attaccati uno all'altro!
    Detto in quadretti: 2 cm = 5 q da 4 mm = 4 q da 5 mm. (q=quadretti).
  4. Precisione grafica; calcolo dei dati grafici dai dati reali. Per assegnare il numero al giusto millimetro.

I motivi della scelta >>>

Elenco delle scale, tra cui scegliere quella opportuna. Unita' grafica e unita' numerica.

                                                                     
0   20 40 60 80 100 120 140 1 mm 1
0   40 80 120 160 200 240 280 1 mm 2
0   100 200 300 400 500 600 700 1 mm 5

10 volte piu' piccola

0   2 4 6 8 10 12 14 1 mm 0,1
0   4 8 12 16 20 24 28 1 mm 0,2
0   10 20 30 40 50 60 70 1 mm 0,5

10 volte piu' grande

0   200 400 600 800 1000 1200 1400 1 mm 10
0   400 800 1200 1600 2000 2400 2800 1 mm 20
0   1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 1 mm 50

100 volte piu' piccola

0   0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1 mm 0,01
0   0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 1 mm 0,02
0   1 2 3 4 5 6 7 1 mm 0,05

Ingrandimento dei primi 20 mm della scala, con la numerazione di ogni mm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

10 volte piu' piccola

0 0,1 0,2                                   2
0                                       4
0                                       10

100 volte piu' piccola

0 0,01 0,02                                   0,2
0                                        
0                                        

Corrispondeza mmnumeri di una scala.    Es:   1 mm 5
1 mm : 5     e' il rapporto di scala.      5 e' il fattore di scala.

Il fattore di scala e' il numero per cui moltiplicare i mm per ottenere il numero. Quindi e' il numero per cui dividere i numeri per ottenere il numero di mm dove tracciare il punto rappresentativo. Es: 5

Il rapporto di scala e' il rapporto per cui moltiplicare i numeri per ottenere i corrispondenti mm. Es: 1/5.

Le due affermazioni si equivalgono poiche' dividere per 5 equivale a moltiplicare per 1/5.

Altre scale

La scala probabilmente piu' importante dopo la 2 e la 5, e' la 2,5 poiche' riempie lo sbalzo tra il 2 e il 5, che e' piu' del doppio. Un'alternativa e' la 4.

Nello svolgimento seguente c'e' un ERRORE che mi e' sfuggito a una prima occhiata.

Studi precedenti sulle scale

 

8 tacche (ho ridotto a 7)

                                                                               
0   20 40 60 80 100 120 140 160
0   40 80 120 160 200 240 280 320
0   100 200 300 400 500 600 700 800

10 volte piu' piccola

0   2 4 6 8 10 12 14 16
0   4 8 12 16 20 24 28 32
0   10 20 30 40 50 60 70 80

10 volte piu' grande

0   200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
0   400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200
0   1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

100 volte piu' piccola

0   0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0   0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2
0   1 2 3 4 5 6 7 8

 

 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1,25 2,5 3,75 5 6,25 7,5 8,75 10 11,25 12,5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Numerare non tutte le tacche

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0       5       10    
0         10         20
0   5   10   15   20   25
0         20         40
0   10   20   30   40   50
0         40         80

Esercizio

Sul foglio messo per il lungo, numerare un asse da zero fino a 60.
1 per ognuna delle scale; non numerare tutti i quadretti.

Per fare numerazioni semplici l'idea e':

1 quadretto vale:    
    1      2      5      

oppure

   
0,1 0,2 0,5   10 volte di meno, per avere una scala di valori minori
10 20 50   10 volte di piu', per avere una scala di valori maggiori

 

Per non affollare di numeri la numerazione, numeriamo ogni 5 quadretti.

 

                                                                               
0 1 5 10 15 20 25 30 35 40
0 2 10 20 30 40 50 60 70 80
0 5 25 50 75 100 125 150 175 200

10 volte piu' piccola

0 0,1 0,5  1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
0 0,2 1  2 3 4 5 6 7 8
0 0,5 2,5  5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

10 volte piu' grande

0 10 50 100 150 200 250 300 350 400
0 20 100 200 300 400 500 600 700 800
0 50 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Tentativi andati male: troppo lunghi

                                                                                 
0 0,1       0,5         1                                                            
0 0,2       1         2                                                            
0 0,5       2,5         5                                                            
0 1       5         10         15         20         25         30         35         40
0 2       10         20                                                            
0 5       25         50                                                            
0 10       50         100                                                            
0 20       100         200                                                            
0 50       250         400