^^Il principio di Cavalieri per la misura dell'area.

Il metodo di Cavalieri (degli spaghetti)

Parente dell'equilibrio del triangolo poggiato sulla mediana.

Il metodo degli spaghetti dimostra l'equivalenza d'area di qualsiasi figura che viene deformata mantenendo inalterate le altezze-spaghetti o larghezze-spaghetti.

Nome

1. metodo di Cavalieri
2. metodo degli spaghetti
3. scorrimento = slittamento = deformazione di scorrimento-slittamento
4. Trasformazione di scorrimento, di Cavalieri

Esempi

1. Area del Parallelogramma. | Parallelogrammi equi-area di ugual base e altezza.
2. Triangolo. Trasformazione di Cavalieri.
3. Famiglia di triangoli, parallelogrammi, conoidi, cilindri equiestesi.
4. Triangolo di trapezi.

26-1-2021

Se congiungo un vertice al punto medio del lato opposto, ottengo meta' dell'area

dim:

1. uso formula base*altezza.
   considerando uno dei lati uscenti dal vertice come base di un triangolo, l'altezza del triangolo con vertice nel punto medio ha meta' altezza rispetto al triangolo base, quindi meta' area.
   • piu' in generale vale per qualsiasi frazione del segmento-lato, ma
   • l'essenza e' che traslando il segmento lungo la retta prolungamento del lato, il triangolo che lo la ha per base non cambia area.
2. principio di Cavalieri. I 2 triangoli in cui viene diviso il triangolo iniziale si trasformano uno nell'altro con una trasformaz di Cavalieri.
3.  

Guida ins

Titolo

Principio o metodo di Cavalieri.