^^Area del Parallelogramma.

Voglio qui riportare piu' dimostrazioni fatte con metodi diversi.

Quali metodi accettare e praticare, comporta certi percorsi-formazione di conoscenza piuttosto che altra.

Es il metodo degli spaghetti dimostra l'equivalenza d'area dei triangoli di ugual base e altezza, senza riportarli a rettangoli.

Il metodo che si ritrova spesso nei testi di geometria: de-comporre

Il metodo differenziale (che ho riscoperto in proprio)

Lo spostamento dei lati puo' essere pensato contemporaneo o in sequenza. In sequenza si capisce bene l'aumentare e il diminuire di area della figura. Si puo' dare un senso ad area positiva o negativa (forse non in modo generale).

Il metodo di Cavalieri (degli spaghetti) >>>

Il rettangolo di spaghetti affiancati, viene deformato facendoli scorrere uno sull'altro, premendoli

A = kab k<1

L'area di un parallelogramma e':

proporzionale alla lunghezza di un lato e dell'altro lato
proporzionale alla lunghezza dei lati
k < 1. k=1 nel caso del rettangolo
k = sen(ang(a;b))

dida:

e' un bell'esercizio dimostrare la proporzionalita', senza dover calcolare in prima battuta la cost di prop.

Arrivi

Uno dei modi per dimostrare che l'area massima a parita' di perimetro e angolo, si ha quando i 2 lati sono uguali (cioe' per il rombo).