L'idea e' ancora quella del biliardo circolare: un raggio rimbalza dentro un confine-parete speculare, seguendo le leggi dell'ottica geometrica.
? Esiste un percorso di luce triangolare dentro il biliardo triangolare?
| .ggb | tentativo a mano, a partire dalle perpendicolari. Intuizione delle altezze. |
| .ggb | Traccio le altezze del triangolo. Percorro a trilato i punti di intersezione tra le altezze e il lato su cui cadono. |
| .ggb | Dato il trilato di luce, costruisco il biliardo-trilato che lo realizza.
Semplice. Le bisettrici del trilato di luce risultano essere le altezze del biliardo. |
| .ggb | Amplio la costruzione precedente, immergendo il trilato biliardo nel trilato dei lati doppi. In modo da vedere che: bisettrici (trilato luce) = altezze (trilato biliardo) = assi (trilato lati doppi) |
| .ggb | Incredibile ! Inaspettata chiusura. |
| .ggb | " aggiunge incerchio |
| .ggb | 2 riflessioni dallo stesso raggio in versi opposti. 27fer2011 Metto una data per poter seguire l'evoluzione temporale dello studio, diversa dalla riorganizzazione logica a posteriori. La costruzione parte pensando a:
Questo accade in una certa regione di configurazioni. Ho visto 2 dimostrazioni.
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Ad un trilato sono associate le 3 direzioni dei lati, e le 3 direzioni perpendicolari.
Le 3 direzioni perpendicolari sono le 3 direzioni delle altezze.
Se riduciamo il trilato a un punto (vedere con lo zoom) rimangono 3 rette che si incontrano in 1 punto; significa qualcosa, tipo omomorfismo?
27feb Ho preso coscienza che la geometria dei raggi di luce, e' la normale geometria, dove pero' prende particolare rilevanza la considerazione degli angoli, poiche' tutte le conseguenze sono dovute all'uguaglianza tra angolo di incidenza e riflessione.