In generale 3 rette si intersecano a vicenda in 3 punti
e' per questo che occorre dimostrare che le mediane si incontrano in 1 unico punto.
In generale 3 rette si intersecano a vicenda in 3 puntie' per questo che occorre dimostrare che le mediane si incontrano in 1 unico punto. |
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Deformazione affine di una figura: nello spazio 3D, proiettare con rette parallele la figura su un piano.
Punto medio di un segmento, e mediana di un trilato, sono invarianti affini.
L'idea e':
Nel caso di un trilato
⇒ l'intersezione delle mediane (baricentro) resta tale.
questa e' la mia prima consapevole, spero corretta, dimostrazione di Geometria affine, di cui non ho ricevuto insegnamento istituzionale. La geo affine mi intriga, e vorrei arrivare alla proiettiva; non come studio intenso, solo come attenzione, quello che cerco di fare e': su una proprieta' o un teorema su cui mi capita di riflettere, riconoscere se ha validita' affine. Lo avrei fatto di mia iniziativa, e ora mi sento consolidato da
From Geometry Revisited. 1967 H. S. M. Coxeter and S. L. Greitzer.
Until our own century, one of the chief reasons for teaching geometry was that its axiomatic method was considered the best introduction to deductive reasoning.
Naturally, the formal method was stressed for effective educational purposes. However, neither ancient nor modern geometers have hesitated to adopt less orthodox methods when it suited them. If trigonometry, analytic geometry, or vector methods will help, the geometer will use them....
Through the centuries, geometry has been growing. New concepts and new methods of procedure have been developed: concepts that the student will find challenging and surprising. Using whatever means will best suit our purposes, let us revisit Euclid. Let us discover for ourselves a few of the newer results. Perhaps we may be able to recapture some of the wonder and awe that our first contact with geometry aroused.
13-10-2019 Questa mattina passeggiando e ripensando alla mediana e alla sua def alter basata sul parallelogramma generato, ho sovvenuto il
si dividono reciprocamente a meta'.
dim: e' banale per un quadrato; e il quadrato proiettato affine genera un parallelogramma qualsivoglia, e il punto medio delle diagonali continua a rimanere tale.
e' un invariante affine.