^^Teo Pitagora per triangolo meta' del quadrato in diagonale.

  my name: "Triangolo quadro"

Quanto e' grande il quadrato costruito sull'ipotenusa del tri quadro?

grande ... in che senso?  

    lunghezza, area, rispetto a ...
(clic-tocca per suggerimento)

Quindi in termini di area  ...
infine formulando con Quadrato grande e q piccolo

Teo Pitagora per triangolo quadro

 

Q = q+q    D² = L²+L²

 

Quadrato grande = 2 q piccoli
quadrato sulla diagonale = somma quadrati sui lati
quadrato sull'ipotenusa   = somma quadrati sui cateti

 

Altre illustrazioni

piu' sintetica possibile: sta all'immaginazione.

es: vedere il triangolo (ribaltato) all'interno del quadrato costruuito sull'ipotenusa

in orizzontale.

Ognuno puo' avere la propria immaginazione.

Il mito del teo di Pitagora wp

Si racconta, ma e' leggenda, che Pitagora abbia scoperto il suo teorema mentre stava aspettando di essere ricevuto da Policrate,  tiranno di Samo.

Seduto in un grande salone del palazzo, Pitagora si mise ad osservare le piastrelle quadrate del pavimento.

• Se avesse tagliato in 2 una piastrella lungo una diagonale, avrebbe ottenuto 2 triangoli rettangoli uguali.
• L’area del quadrato costruito sulla diagonale era il doppio dell’area di una piastrella; risultava infatti composto da 4 mezze piastrelle = 2 piastrelle.

Ma i quadrati costruiti sugli altri lati del triangolo corrispondevano ognuno all’area di 1 piastrella.
In altre parole

• il quadrato costruito sull’ipotenusa e' equivalente
  alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti.

Questo risultava evidente nel caso della piastrella quadrata, cioe' di un triangolo rettangolo isoscele, ma poteva essere vero, si chiese Pitagora, anche nel caso generale, con cateti di lunghezza diversa?

Storia

il "teorema di Pitagora" e' la

• proposizione 47 del I libro degli Elementi di Euclide, ~300 a.C.

L'attribuzione a Pitagora la si deve tuttavia esclusivamente al commento di Proclo sugli Elementi, ~500 d.C.

Links

1. Diagonale del quadrato.
2. Triangolo quadro. Triangolo rettangolo 45-45-90.
3. esOf: Fatti cmq da sapere.

Approfond

Teo di Pitagora per il triangolo quadro.

E' un ridurre ad un caso particolare; mi ricorda la riduzione delle delle orbite: da ellittiche a circolare. A posteriori si puo' inventare il problema: costruire un quadrato di area doppia, o un tri_quadro di area doppia.

Tentativi di trovare l'espo piu' intuitiva

D² = 2L²

Talk

Dis pit_teo_q_2.xcf

Titolo

1. ori:Pitagora; teorema. Caso particolare: tri rettangolo isoscele.
2. 7-5-2024. Teo Pitagora per tri meta' quadrato in diagonale.

Altre illustrazioni

Teorema di Pitagora per il triangolo quadrato:  D² = 2L²

   D² = 2L²    D² = L² + L²