| A | B | L/C | |
| 0 | 6 | 8 | 8/6 = 4/3 |
| 1 | 6 | 4 | 6/4 = 3/2 |
| 2 | 3 | 4 | 4/3 |
| 3 | 3 | 2 | 3/2 |
| A | B | L/C | |
| 0 | A0 | B0 | B0/A0 |
| 1 | A0 | B0/2 | A0/(B0/2) |
| 2 | A0/2 | B0/2 | (B0/2)/(A0/2) = B0/A0 !!! |
e cosi' via
cosa accadra' ?
Se il rtg ha un lato molto lungo rispetto all'altro, come una stella filante, dividendo in 2 il lato lungo rimane ancora il lato piu' lungo, ma cmq dopo un nr sufficiente di ripetizioni, l'ultima divisione produrra' un lato corto (un lato piu' corto o uguale all'altro).
Abbiamo la successione di rettangoli
L lato Lungo, C lato Corto
L/C qui misura la proporzione-forma del rtg
cioe' altezza/larghezza quando in posizione portrait;
portrait = lato lungo verticale e lato corto orizzontale.
|
e cosi' via |
Il secondo rettangolo prodotto ha entrambi i lati meta' dell'iniziale, quindi ha le stesse proporzioni dell'iniziale.
Le proporzioni L/C dei rettangoli generati sono 2
| rettangolo0 | rettangolo 1 | ||||
| A0 | B0 | tg0= B0/A0 |
A1 | B1=
B0/2 |
tg1=
A1/B1 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1.8 | 1.8 | 1 | 0.9 | 1.11 |
| 1 | 1.6 | 1.6 | 1 | 0.8 | 1.25 |
| 1 | 1.4 | 1.4 | 1 | 0.7 | 1.43 |
| 1 | 1.2 | 1.2 | 1 | 0.6 | 1.67 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0.5 | 2 |
La proporzione dei rettangoli puo' variare (e' compresa) tra 2 e 1.
Sembra che una proporzione dipenda dall'altra; per trovare la dipendenza si puo' guardare aai nr qui sopra per capire che p1= 2/p0
e guardando piu' sopra alla tb L/C letterale si vede direttamente che
p0*p1=2
Esiste un valore di B0 per cui tg0 e tg1 hanno lo stesso valore
B0= 1/(B0/2) equi B0²= 2 equi B0= √2