E' calcolato dal lato dell'esagono, con la formula:
corda dell'angolo meta' = R*√(2 - √(4 - (corda/R)2))
Nel caso qui R=1, e il lato dell'esagono e' pure =1.
Sostituendo 1*√(2 - √(4 - (1/1)2)) = √(2 - √3)
Teo pitagora
12 - (√(2 - √3)/2)2
1 - (2 - √3)/4
(2 + √3)/4
√(2 + √3)/2 radice quadrata
Moltiplico per il reciproco tutti i lati, per portare a 1 l'altezza
2/√(2 + √3) e' il reciproco; lo moltiplico per la base √(2 - √3)
2√(2 - √3)/√(2 + √3)
Guardando all'esagono circoscritto e tagliando le punte.
(2/√3 - 1) | e' l'altezza della punta. Il taglio crea un tri 30 60 90 |
2(2/√3 - 1)(√3/2) | e' la sua altezza |
2(2/√3 - 1)(√3/2)2 | e il doppio e' il lato del 12-gono |
2√3(2/√3 - 1) | |
2(2-√3) | 0,5358983849 |
ho verificato col foglio di calcolo che forniscono lo stesso risultato, e quindi cerco i passaggi algebrici per ricongiungerli
2√(2 - √3)/√(2 + √3) | moltiplico sopra e sotto per √(2 - √3) |
2(2 - √3) / (√(2 + √3)√(2 - √3)) | |
2(2 - √3) / √((2 + √3)(2 - √3)) | |
2(2 - √3)/√(4-3) | |
2(2 - √3)/√1 | |
2(2 - √3) |
.ggb Per calcolare ho disegnato un 12-agono e ho diviso il lato per meta' diametro del cerchio.
diario: in prima battuta avevo sbagliato sul diametro, poiche' avevo scelto quello vertice-vertice, ma questo e' il diametro del poligono inscritto, invece qui stiamo parlano del poligono circoscritto.