^^Raggiera e Ragnatela del triangolo.

1. Prendere un punto nel triangolo
2. tracciare le semirette dal punto ai 3 vertici
3. scegliere 1 punto su una semiretta
4. e fare "il giro"
   1. muoversi dal punto parallelamente al lato del triangolo
   2. cambiando direzione quando si incrocia un'altra semiretta

Si ritorna al punto di partenza!
Dimostrarlo.

dim: i triangoli del giro sono tutti simili al corrispondente del riferimento. Il fattore di proporzionalita' tra il triangolo di riferimento e quello del giro, e' lo stesso per tutte le coppie, poiche' cio' e' vero per il lato in comune.
Siamo in presenza di una omotetia il cui centro e' il centro della tela.

Il punto si puo' prendere anche fuori dal triangolo.
Puo' anche essere uno dei vertici.
Non so se su uno dei lati.

Cosa succede quando prendo il "centro della ragnatela" coincidente con uno dei centri del triangolo? >>>

Conclusione

E' un modo di organizzare la famiglia di triangoli simili.

Trilato-triangolo; ragnatela.xls

Links

Ragnatela. Raggiera della ragnatela.