^^Evidenziare la similitudine dei rettangoli, disponendoli opportunamente.

In generale: evidenziare la proporzione-similitudine delle figure.

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c: Evidenziare la similitudine dei rettangoli, disponendoli opportunamente. In generale: evidenziare la proporzione-similitudine delle figure.

Occorre definire i rettangoli simili, quanti e quali. Scelgo numeri semplici per la lunghezza dei lati, per potersi concentrare sull'argomento principale, che non sono le dimensioni assolute, bensi' quelle relative di rapporto. Qui le dimensioni sono di servizio. >>>

dida: C'e' chi capisce "ordinatamente" piuttosto che "opportunamente", ma l'essenza non cambia.

Per evidenziare la similitudine ... (dei rettangoli-figure)

  1. Non e' sufficiente accostare i rettangoli per mostrare che un rettangolo e' maggiore dell'altro, questo e' solo evidenziare l'ordine, ma non la proporzione. Per la proporzione e' necessario mostrare "quanto maggiore". "Maggiore" nel senso del rapporto algebrico, non della differenza algebrica. >>>.jpg
  2. Non basta allineare un vertice di ognuno dei rettangoli, appoggiandoli sulla stessa retta, poiche' potrebbero avere una larghezza qualsiasi. Devono essere allineati TUTTI i punti corrispondenti. Per fortuna per garantire cio', basta che lo siano 3 punti non allineati. In questo caso, 1 altro ancora, poiche' c'e' gia' la base allineata. >>>.jpg
  3. Non e' sufficiente disporre i rettangoli-figure, bisogna anche tracciare le rette che  rendono visibile il centro dell'ingrandimento del piano (mtm: omotetia centrale).

Disposizioni delle figure, fatte dagli allievi

  1. Concentriche
  2. Tracciare la diagonale di ogni rettangolo, ed evidenziare che sono parallele
  3. Inscatolate d'angolo.
    L'usanza del piano cartesiano e' che l'angolo sia quello in basso a sinistra, e non dall'alto al basso, come e' l'ordine di lettura-scrittura.
  4. Impilate.

L'idea di Filippo Palamidessi 1AT2009 >>>.jpg

  1. Prendere una unita' di lunghezza diversa per i 2 lati,
  2. ed a questo punto verificare che i lati siano fatti dallo stesso numero di unita'.

L'idea di Paolini Matteo >>>.jpg

Disegnare una figura nel rettangolo, e nell'altro come fosse lo stiramento di un rettangolo sull'altro. Se son foglie, devono restare la stessa foglia, con le stesse nervature, gli stessi angoli tra le nervature. La quadrettatura con cui suddivido un rettangolo, deve rimanere tale nel rettangolo stirato: i quadri si trasformano in quadri, e non in rettangoli non quadri. Penso a Paolini come a un allievo biologo.

 

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esof: Disporre per spiegare.

 

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Argomento

Inizialmente era "figure in generale, in particolare rettangoli", poi vista la risposta degli allievi ho preferito ribaltare "rettangoli, in generale figure".

Per le figure in generale ho fatto la pagina Evidenziare la similitudine delle figure, disponendole opportunamente.

Titolo

  1. Evidenziare la proporzione delle figure, disponendole opportunamente.
    c: e' il primo titolo che ho dato. E' vero che il procedimento e' generale, ed applicabile a tutte le figure, pero' qui si riferisce ai rettangoli. Decido di focalizzare il titolo sui rettangoli.
  2. Evidenziare la proporzionalita' delle figure disponendole opportunamente.
  3. >Evidenziare la similitudine dei triangoli, disponendoli opportunamente.
  4. Evidenziare la similitudine dei rettangoli, disponendoli.
  5. Disporre i rettangoli simili per evidenziare la similitudine.
  6. Evidenziare la similitudine disponendo i rettangoli.

 

 

Espo originale, poi suddivisa. I dati in Rettangoli proporzionali. Dimensioni. Nr.

Evidenziare la proporzione dei rettangoli, disponendoli opportunamente.

In generale: evidenziare la proporzione-similitudine delle figure.

 

3 rettangoli:

  x base

[cm]

y altezza

[cm]

medio 2,4 3,6
mezzo 1,2 1,8
doppio 4,8 7,2
dida: Ho  scelto numeri semplici, per potersi concentrare sull'argomento principale, che non sono le dimensioni assolute, bensi' quelle relative di rapporto. Qui le dimensioni sono di servizio.

Se servono altri
corpi-rettangoli multipli

m multiplo x

base

[cm]

y

altezza

[cm]

1 medio 2,4 3,6
0,5 mezzo 1,2 1,8
2 doppio 4,8 7,2
1/12 0,2 0,3
2/12=1/6 0,4 0,6
3/12= 0,6 0,9
4/12= 0,8 1,2
5/12 1,0 1,5
6/12=1/2=0,5 1,2 1,8
7/12 1,4 2,1
8/12= 1,6 2,4
9/12= 1,8 2,7
10/12 2,0 3,0
11/12 2,2 3,3
12/12=1    
13/12=1+1/12    
14/12=1+2/12    
15    
16    
17    
18    
19    
20    
21    
22    
23    
24/12=2    

Per evidenziare la similitudine ... (dei rettangoli-figure)

  • Non e' sufficiente disporre i rettangoli-figure, bisogna anche tracciare le rette che  rendono visibile il centro dell'ingrandimento del piano (mtm: omotetia centrale).
  • Non e' sufficiente accostare i rettangoli per mostrare che un rettangolo e' maggiore dell'altro, questo e' solo evidenziare l'ordine, ma non la proporzione. Per la proporzione e' necessario mostrare "quanto maggiore". "Maggiore" nel senso del rapporto algebrico, non della differenza algebrica. >>>.jpg
  • Non basta allineare un vertice di ognuno dei rettangoli, appoggiandoli sulla stessa retta, poiche' potrebbero avere una larghezza qualsiasi. Devono essere allineati TUTTI i punti corrispondenti. Per fortuna per garantire cio', basta che lo siano 3 punti non allineati. In questo caso, 1 altro ancora, poiche' c'e' gia' la base allineata. >>>.jpg

Disposizioni delle figure, fatte dagli allievi

  1. Concentriche
  2. Tracciare la diagonale di ogni rettangolo, ed evidenziare che sono parallele
  3. Inscatolate d'angolo.
    L'usanza del piano cartesiano e' che l'angolo sia quello in basso a sinistra, e non dall'alto al basso, come e' l'ordine di lettura-scrittura.
  4. Impilate

L'idea di Filippo Palamidessi 1AT2009 >>>.jpg

  1. Prendere una unita' di lunghezza diversa per i 2 lati,
  2. ed a questo punto verificare che i lati siano fatti dallo stesso numero di unita'.

L'idea di Paolini Matteo >>>.jpg

Disegnare una figura nel rettangolo, e nell'altro come fosse lo stiramento di un rettangolo sull'altro. Se son foglie, devono restare la stessa foglia, con le stesse nervature, gli stessi angoli tra le nervature. La quadrettatura con cui suddivido un rettangolo, deve rimanere tale nel rettangolo stirato: i quadri si trasformano in quadri, e non in rettangoli non quadri. Penso a Paolini come a un allievo biologo.

c: Completare tb