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| Azzari_2004 | Bonuccelli_04 |
| La bottiglia di Azzari e' piu' grande delle altre ...
da quant'e'? |
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| da 1 litro | |
| non mi sento sicuro ... e' da 0,75 litri o da 1 litro? Potremmo verificare riempiendo/svuotando, ma poiche' lo sappiamo gia' fare, proviamo con un altro metodo. |
Approssimiamo-modelliamo la bottiglia con una figura geometrica di cui sappiamo calcolare il volume in base alle dimensioni lineari (cioe' le lunghezze).
Abbiamo una bottiglia e siamo incerti sul suo volume: 1 litro o 0,75?
Decidiamo di misurarne il volume col sistema geometrico, approssimandola a un
cilindro, e misurandone le dimensioni lineari.
Il cilindro avra' -1: come sezione la sezione della bottiglia, e -2: come
altezza un'altezza minore dell'altezza totale della bottiglia, poiche' sarebbe
maggiore come volume, stimiamo a occhio un inferiore al bordo con l'obiettivo di
fare il volume del cilindro uguale a quello della bottiglia.
Approssimiamo la bottiglia con un cilindro. ref: Bottiglia; modello.
L'idea per misurare il volume e' di usare la formula geometrica:
| V=A*h | volume del cilindro = area di base * altezza |
|---|
devo quindi misurare l'altezza e l'area di base.
Per misurare l'area di base che e' un cerchio, l'idea e' di usare la formula
geometrica
| A=π*R2 | area del cerchio = pi-greca * raggio alla seconda |
|---|
devo quindi misurare il raggio del cerchio di base.
Come altezza non prendiamo l'altezza totale della bottiglia, ma facciamo una stima ad occhio, scegliendo un'altezza che ne lasci invariato il volume.
Il metodo proposto e' di misurare la circonferenza.
I risultati delle misure sono: h=21 cm, C=26,6 cm
Questo problema lo affrontiamo in generale-astratto 1 sola volta, a cui rimandiamo.
V( C=26,6 cm ; h=21 cm) = 1182,423 cm3
il volume del cilindro corrispondente a una circonferenza C=26,6 cm e un'altezza
h= 21 cm, e' di 1182,423 cm3 .
Conclusione: e' una bottiglia da 1 litro.
Perche' abbiamo fatto un errore cosi' consistente?
errore_relativo = (valore_misurato - valore_esatto)/valore_esatto
=
(1182-1000)/1000 = 182/1000 =18,2/100 = 18,2 %
r: abbiamo cercato di compensare il collo della bottiglia, pero' non abbiamo esperienza a fare queste compensazioni, quindi possiamo sbagliare anche parecchio. Inoltre abbiamo trascurato il fondo della bottiglia, che e' sagomato e contiene un volume inferiore a quello del cilindro di pari altezza e diametro, invece noi abbiamo misurato l'altezza a partire dalla base della bottiglia, senza niente sottrarre.
p: A che altezza deve essere tagliato un cono in modo da dividere in 2 il volume?