(=def) |
C = 2πR C/R = 2π (C/2)/R = π |
π pi greco
C = πD C/D = π
Presupposto: I cerchi sono figure simili (tra loro).
C/2=πR (C/2)/R = π C = 2πR C/R = 2π
Da un punto di vista fondamentale, e' piu' corretto legare π al diametro od al raggio ?
Forse la cosa piu' importante e' guardare alla relazione tra i 2:
Proporzione logica: raggio:semicirconferenza:semipiano = diametro:circonferenza:piano.
Se ci rifacciamo alle parole appena scritte: primitivo e' il piano e derivato il semipiano.
Pero' da un punto di vista logico si potrebbe anche fare viceversa: il piano e' il simmetrico del semipiano. Se nel paragone introduciamo anche i numeri, proporzione logica:
raggio:semiretta:nr_assoluti = diametro: retta:nr_relativi
vediamo che nell'ambito numerico il primitivo sono i nr assoluti, ed i derivati i relativi, e quindi nel paragone la retta e' derivata dalla semiretta.
La conoscenza di pi greco permette di calcolare perimetro e area del cerchio conoscendone il raggio !
Viceversa, per calcolare π, si puo' conoscendo perimetro o area del cerchio.
E' l'approssimazione usuale a scuola. L'errore e' < 1%.
π ≈ 3,1415 approssimazione migliore, facile da ricordare poiche' "dopo il 14 c'e' il 15".
Pi greco; con la massima precisione fornita da Excel.xls
π ≈ 3,14159265358979...
π pi greco (=def) | e' la costante di proporzionalita' tra circonferenza e diametro. C = πD C/D = π Presupposto: I cerchi sono figure simili. π e il raggioC = 2πR C/R = 2π (C/2)/R = π |