^^Pi greco.

  (=def) 

 

C = 2πR   C/R = 2π    (C/2)/R = π

π  pi greco

  1. e' la costante di proporzionalita' tra circonferenza e diametro.

    C = πD   C/D = π

    Presupposto: I cerchi sono figure simili (tra loro).

  2. e' la costante di proporzionalita' tra semi-circonferenza e raggio.

    C/2=πR    (C/2)/R = π    C = 2πR   C/R = 2π

π e il diametro, π e il raggio

Da un punto di vista fondamentale, e' piu' corretto legare π al diametro od al raggio ?

Forse la cosa piu' importante e' guardare alla relazione tra i 2:

Proporzione logica:  raggio:semicirconferenza:semipiano = diametro:circonferenza:piano.

Se ci rifacciamo alle parole appena scritte: primitivo e' il piano e derivato il semipiano.

Pero' da un punto di vista logico si potrebbe anche fare viceversa: il piano e' il simmetrico del semipiano. Se nel paragone introduciamo anche i numeri, proporzione logica:

raggio:semiretta:nr_assoluti = diametro: retta:nr_relativi

vediamo che nell'ambito numerico il primitivo sono i nr assoluti, ed i derivati i relativi, e quindi nel paragone la retta e' derivata dalla semiretta.

 

 

La conoscenza di pi greco permette di calcolare perimetro e area del cerchio conoscendone il raggio !

 

Viceversa, per calcolare π, si puo' conoscendo perimetro o area del cerchio.

Calcolare  π

π ≈ 3,14    π < 3,14     3,13 < π < 3,14    

E' l'approssimazione usuale a scuola. L'errore e' < 1%.

π ≈ 3,1415 approssimazione migliore, facile da ricordare poiche' "dopo il 14 c'e' il 15".

π  nel calcolo numerico

Pi greco; con la massima precisione fornita da Excel.xls

Pi greco con 15 cifre

π ≈ 3,14159265358979...

 

 

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π  pi greco  (=def)  e' la costante di proporzionalita' tra circonferenza e diametro.

C = πD   C/D = π

Presupposto: I cerchi sono figure simili.

π e il raggio

C = 2πR   C/R = 2π    (C/2)/R = π