^^2 concezioni di angolo: figura e rotazione; loro misura.

Esistono 2 concezioni di angolo

• angolo statico:  angolo figura geometrica, cosa-struttura
• angolo cinetico: angolo rotazione, azione-comportamento

Esiste la misura dell'angolo

• misura dell'angolo-figura
• misura dell'angolo-rotazione.

e' una quantita' associata all'angolo-concetto.

in geometria e cinematica

nm:

angolo come figura  ≡  angolo-figura

angolo come rotazione  ≡  angolo-rotazione

misura dell'angolo  ≡  ampiezza dell'angolo

Da approfondire la relazione tra "figura" e "misura della figura"

nel caso particolare dell'angolo:  Angolo figura misura.

in generale, per figure oltre l'angolo: Spazio figura misura.

"Misura dell'angolo" e' spesso in breve detto "angolo".
"Angolo" conflitto linguistico.

dire "angolo" invece di "ampiezza dell'angolo" accade per brevita' di linguaggio, e puo' produrre confusione, al limite con espressioni tipo:

l'angolo dell'angolo  =  l'angolo-misura dell'angolo-figura.

Il senso corretto si dovrebbe capire dal contesto.

Quando occorre precisare si puo' usare i "nomi articolati"

angolo ≡ angolo-figura

misura dell'angolo ≡ angolo-misura.

"Angolo" nel linguaggio-pensiero comune

"angolo"  ≡  punta, spigolo, angolo della stanza, ecc...

"Angolo" su wikipedia

essendo qualcosa di molto conosciuto, tutti ci hanno voluto metter mano, per cui la situazione e' un po' caotica. Nelle diverse lingue bello vedere la diversita'.

es/Ángulo  la spagnola mi piace

en/Angle

1. Angolo in matematica, indica ciascuna delle due porzioni di piano comprese tra due semirette aventi la stessa origine.
2. In Euclidean geometry, an angle is the figure formed by two rays, called the sides of the angle, sharing a common endpoint, called the vertex of the angle.
3. En geometría euclidiana, un ángulo es la figura formada por dos semirrectas, llamadas lados, que comparten un punto final común, llamado vértice.
4. Dans son sens ancien, l'angle est une figure plane, portion de plan délimitée par deux demi-droites.
5. Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene

un angolo e' nella geometria una parte del piano

der von zwei          quella delle 2

in der Ebene           nel piano

liegenden Strahlen   bugiardi raggi

(Halbgeraden)        dimezzato

mit gemeinsamem   con comune

Anfangspunkt          punto di partenza

begrenzt wird          limitato e'

Approfond

dida: C'e' chi parla di "angolo" senza distinguere concezioni

io preferisco invece distinguerne gli aspetti e stabilirne le relazioni

L'ambiente dell'angolo-figura e' la geometria euclidea,
l'ambiente dell'angolo di rotazione e' la
cinematica= geometria + tempo.

Talk

Titolo

1. Angolo
   c: ori
2. 2 concezioni di angolo: figura e rotazione, e loro misura.
   c: 27-2-2022
3. 2 concezioni di angolo: figura e rotazione; loro misura.
   c: 27-2-2022

"angolo" ha diversi significati in geometria

Precisazione preliminare di linguaggio discorsivo:

"angolo" e "misura dell'angolo" sono concetti distinti, ma spesso "angolo" indica entrambi, si capisce dal contesto. Quando occorre precisare si puo' usare

angolo ≡ angolo-figura

misura dell'angolo ≡ angolo-misura

L'angolo dell'angolo = l'angolo-misura dell'angolo-spazio.

Vecchia versione pre 2006

Ci sono 2 concezioni di angolo, (o tante quante sono le teste al mondo)

• Angolo della geometria euclidea piana.
• Angolo di rotazione.

Vecchia versione  2006-2022(-2-27)

Ci sono 3 concezioni di angolo:

1. Angolo come figura
2. Angolo come rotazione
3. Angolo come misura: misura dell'angolo-figura e misura dell'angolo-rotazione.

Vecchia versione 2022(-2-27)  2024(-4-9)

Esistono 2 concezioni di angolo:

1. Angolo come figura
2. Angolo come rotazione

e

"Angolo" come misura:

• misura dell'angolo-figura e
• misura dell'angolo-rotazione.

Leggere

in generale   : Spazio figura misura.

in particolare: Angolo figura misura.

Tentativo 2024(-4-9)