<|>|^| 2.5 Moto accelerato di Galileo. Moto dei corpi in aria.

Moto.

Moto uniforme: formula della posizione in funzione del tempo.
xt=x0+v*t

 

 Dove:
- xt e' la posizione al tempo t
- x0 e' la posizione nello stato iniziale
- v e' la velocita' del moto
- t e' il tempo misurato a partire dallo stato iniziale
Perche' l'accelerazione sia costante, 
deve essere la forza risultante costante.
Nella caduta dei corpi in aria, c'e' una fase ad accelerazione costante, quando:
- la forza peso, che e' costante, e' l'unica forza apprezzabile
- e la forza dell'aria, che invece varia-aumenta con la velocita', e' trascurabile		 La "caduta di un sasso con velocita' iniziale =0" e' un esempio-prototipo di moto rettilineo ad accelerazione costante.

Il moto di un corpo dipende:
1: dalle forze agenti sul corpo
2: dalle condizioni iniziali del moto.

 Il moto di un sasso in aria e' un esempio-prototipo di moto ad accelerazione costante.
Nel caso di un sasso che cade, da poco sganciato con velocita' zero,  la forza dell'aria e' trascurabile, rispetto alla forza peso.

Le coordinate delle posizioni sono date dai quadrati dei numeri interi a partire da 0.
Le variazioni di posizione sono date dai numeri dispari.
Le variazioni delle variazioni di posizione sono date dal valore  costante 2.
 

Esempio e spiegazione del moto ad accelerazione costante di Galileo Galilei
                                                                    
   t   

    x    

    Dx     D(Dx) 
 0 0 = 02  +1 +2
 1 1 = 12  +3 +2
 2 4 = 22  +5 +2
 3 9 = 32  +7 +2
 4 16 = 42 +9 +2
 5 25 = 52 +11 +2
 6 36 = 62 +13 +2
 7 49 = 72  +15 +2
 8 64 = 82  +17 +2
 9 81 = 92 +19  
10  100 = 102    
Dove:

- x = successione delle posizioni,
data dalla successione dei quadrati perfetti

- Dx = successione delle variazioni di posizione,
data dalla successione dei numeri dispari.

- D(Dx) = successione delle variazioni delle variazioni di posizione,
data da un valore costante a 2.

 

Nota: le tracce del moto vanno disegnate in mm durante il cc.

 

 

Questo modello del moto e' piu' semplice di quello completo poiche':
- guarda solo alle variazioni
- piuttosto che alle velocita' di variazione

La variazione di una variabile e' anch'essa una variabile.

 Dichiarazione del sistema di riferimento spazio-temporale:
riferimento spaziale: un asse cartesiano:
- origine: coincide col punto di partenza, non e' il livello del mare
- posizione: coincide con la traiettoria
- verso: concorde al moto
- origine dei tempi: coincide con l'istante di partenza, non e' il tempo nel formato data e ora.


 

 

Determinazione del moto di un punto materiale, secondo la teoria della meccanica di Newton
  sigla descrizione   sigla descrizione formula            sigla e descrizione
dalla f forza risultante subita si ricava a accelerazione  a=f/m dato m massa punto materiale
  a accelerazione   Dv variazione di velocit�  Dv= a*Dt   Dt variazione tempo
  Dv variazione di velocit�   v velocit�  v=v0+Dv   v0 velocita' iniziale
  v velocit�   Dx variazione di posizione  Dx=v*Dt    
  Dx variazione di posizione   x posizione  x=x0+Dx   x0 posizione iniziale

Commenti. Ulteriori domande. Note.

Moto accelerato uniforme; introduzione.

Moto accelerato uniformemente; esempio spiegazione di Galileo.

Fma; dalla forza al moto.