| C&N:
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___-___-06 Clas_2___Geo |
Titolo: Teoria cinetica dei gas.
| 735 | Lavoro di espansione di un corpo. Fatto dal corpo sull'ambiente esterno. | ||
| Per fissare le idee: espansione di una coppia pistone-cilindro | |||
| Intuitivamente dipende dall'incremento di volume ∆V e dalla pressione | |||
| dim: inizia da def lavoro L=F*s nel caso F costante, F e s paralleli equiversi | |||
| caso: espansione a pressione costante =p*A*s=p*∆V | |||
| In generale: L= ∑ dL = ∑ p*A*ds = ∑ p*dV | |||
| 900 | Pressione e forza esercitata su una parete da un flusso di particelle (1) identiche | ||
| (2) di ugual velocita' (3) urto elastico | |||
| Per raccordare la singola forza macroscopica con le tante micro, ci si basa su | |||
| uguagliare le quantita' di moto trasferite alla parete: Fm*t + ∑ p = 0 F= ∑ Fi | |||
| Singolo urto tra particella e parete: | |||
| - particella: q1=mv q2=-q1 ∆q=q2-q1=-2*q1 | |||
| - parete: ∆q Parete = -∆q Particella, per la conservazione della quantita' di moto | |||
| Q quantita' di moto trasferita alla parete | |||
| = N*qu N numero di urti, q=quantita' di moto trasferita alla parete da 1 urto | |||
| = N*(2*q) q quantita' di moto particelle incidenti | |||
| N= IN*t numero di urti. | |||
| IN = jN*A=(n*v)*A n concentrazione particelle; A area parete; v velocita' particelle | |||
| p=F/A=(Q/t)/A = Q/(t*A) | |||
| = N*(2*q)/(t*A) = IN*t*(2*q)/(t*A) = jN*(2*q)=(n*v)*(2*m*v) = 2*n*m*v2 | |||
| Consideriamo ora il caso di un gas, che la parete sia la parete di contenimento di un gas | |||
| e consideriamo la distribuzione n(vx) delle molecole con velocita' assoluta v secondo un versore | |||
| n = (1/2)*n(vx) meta' molecole si dirigono verso la parete e meta' se ne allontanano | |||
| = n(vx)*m*vx2 facendo la sommatoria su tutte le velocita' | |||
| = ∑ n(vx)*m*vx2 | |||
| valor_medio(vx2) = (∑ n(vx)*vx2)/n e' il valor medio | |||
| = n*m*valor_medio(vx2) | |||
| valor_medio(vx2) = (1/3)*valor_medio(v2) isotropia del moto random v2= vx2+ vy2+ vz2 | |||
| gran finale: p= (1/3)*n*m*valor_medio(v2) | |||
| con N e V p*V= (1/3)*N*m*valor_medio(v2) | |||
| con Ec (Energia cinetica) N e V p*V= (2/3)*N*Ecm |
| Formula generale: f*∆t =∆q la forza f subita * l'incremento di tempo e' = | |||
| all'incremento di quantita' di moto |
| 110 | Formula di calcolo del lavoro, si puo' esprimere in modo generale e sintetico tramite: il | 1 | 17 |
| prodotto scalare di 2 vettori. Formula generale: dL=F∙ds | 2 | ||
| dL lavoro di una forza F che compie uno spostamento ds | 3 | ||
| dL e ds infinitesimo, dL come conseguenza di ds Casi: | 2 | ||
| dL=F*ds F e s allineati, forza segnata positiva se concorde a s | 3 | ||
| L=F∙s forza costante, moto rettilineo | 3 | ||
| SottoCaso: L=|F|*|s| F e s paralleli concordi | 3 | ||
| |F|*s_lunghezza F=k, F e ds paralleli concordi | 3 | ||