Quali sono casi analoghi? Analoghi per che? In quale altre situazioni si ha piu' forza da una parte che dall'altra? (in una trasmissione di forza).
Quando si parla di torchio idraulico, bisogna accertarsi che si conosca cosa vuol dire "torchio", ed in quale senso esso viene usato nella dizione "torchio idraulico".
doc: mar97 3om ho incontrato allievi che non sapevano cosa volesse dire "torchio".
Grassi97: il torchio per il vino.
Agganciare subito a "Spostamenti e velocita' agli estremi di un tubo di flusso.".
| Deduzione di: A.L.E. Ph. Etas Fisica per temi 1. pag. 100 | |||||
| Sul pistone A, la cui sezione ha area AA viene esercitata la
forza FA. La pressione esercitata sul fluido dal pistone A e' quindi: |
|||||
| FA | |||||
| pA | = |
|
|||
| AA | |||||
| Per il principio di Pascal tale pressione viene trasmessa tal quale in
tutta la massa fluida. La pressione esercitata dal fluido sul pistone B, la cui sezione ha area AB e' data da: |
|||||
| FB | |||||
| pB | = |
|
|||
| AB | |||||
| Dato che per il principio di Pascal pB=pA, si ha: | |||||
| FB | FA | ||||
|
|
= |
|
|||
| AB | AA | ||||
| Quindi la forza che il pistone B puo' esercitare e': (passaggio algebrico) | |||||
| AB | |||||
| FB | = |
|
*FA | ||
| AA | |||||
| La macchina consente pertanto di moltiplicare la forza FA per un fattore AB /AA |
| Deduzione "simmetrica" | |||||
| pA | = | pB | legge di Pascal | ||
| FA | FB | ||||
|
|
= |
|
definizione di pressione | ||
| AA | AB | ||||
| FA*AB | |||||
| FB | = |
|
passaggio algebrico | ||
| AA | |||||
| AB | |||||
| FB | = |
|
*FA | passaggio algebrico per porla nella forma | |
| AA | |||||
| FB | = | k*FA | y=k*x |
| Deduzione "y=kx" y=(Y/X)x = (x/X)Y | |||||
| pA | = | pB | legge di Pascal | ||
| p=k | F=pA | ||||
| AB | |||||
| FB | = |
|
*FA | ||
| AA | |||||
| FB | = | k*FA | y=k*x |
La' dove la forza e' maggiore, agisce pero' con uno spostamento minore.
| FA | AA | |
|
|
= |
|
| FB | AB |
| sA | AB | |
|
|
= |
|
| sB | AA |
| FAsA | |
|
|
= 1 |
| FBsB |
lg: Rotazione, ruota, tornio, torchio, torcere, tondo; rotolare, rotolo, rullo, Lingua.
- Un torchio idraulico sta premendo staticamente; A1=40cm2, f1=300N, A2=2000cm2, f2=? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
| 900 | Torchio, pressa, martinetto, sollevatore, "leva", macchina idraulica: | 1 | |
| sono schematicamente costituti da una coppia di pistoni. | |||
| 905 | Il pistone che svolge la funzione della macchina | 1 | 4 |
| - fa piu' forza del pistone che fa da motore. | 1 | ||
| - pero' fa meno spostamento. | 1 | ||
| Precisamente: forza e spostamento del pistone sono inversamente proporzionali. | 1 |
2pnt dis;
5 pnt nomi riga |
Grandezze per lo studio della "leva" idraulica. | ||
| pistone A | pistone B | ||
| pressione | pA | pB | |
| forza | FA | FB | |
| area | AA | AB | |
| spostamento | sA | sB | |
| volume | VA | VB | |
| 910 | Dedurre la forza fatta dal pistone B. | 10 | |
| Schema 1: il pistone motore fa forza sul liquido, di conseguenza | 1 | ||
| il liquido fa forza sull'altro pistone. | 1 | ||
| Schema 2: FA → pA → pB → FB | 4 | ||
| Essenza: pB=pA come detto nella legge di Pascal, | 2 | ||
|
e non FB=FA come invece si ha nel caso dei solidi. |
2 | ||
| 912 | Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B. | 10 | |
| Schema 1: il pistone motore sposta il liquido, di conseguenza | 1 | ||
| il liquido sposta l'altro pistone. | 1 | ||
| Schema 2: sA → VA → VB → sB | 4 | ||
| Essenza: VB=VA come conseguenza della incomprimibilita' dei liquidi, | 2 | ||
|
e non sB=sA come invece si ha nel caso dei solidi. |
2 | ||
| 915 | Confrontare i pistoni: | 4 | |
| Il pistone che fa piu' forza non fornisce piu' energia, | 1 | ||
| poiche' fa meno spostamento. | 1 | ||
| Piu' precisamente: il prodotto della forza per lo spostamento, | 1 | ||
| calcolato in ognuno dei 2 casi, e' invariato. | 1 |
extra:
| 920 Dedurre la forza fatta dal pistone B. Giustificazione con le formule dei passaggi: | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
|
6 | |||||||||||||||||||||||||||||
(4) Fare il passaggio totale: basta sostituire
|
1 | |||||||||||||||||||||||||||||
(5) Riscritta per ... evidenziare la
dipendenza di
FB
da
FA.
|
2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 922 Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B. Giustificazione con le formule dei passaggi: | 4 | ||||||||||||||||||||||||||
|
6 | ||||||||||||||||||||||||||
|
(4) Fare il passaggio totale: basta sostituire
|
1 | ||||||||||||||||||||||||||
(5) Riscritta per ... evidenziare la dipendenza
di sB
da sA
|
2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 930 | Relazione tra forza e spostamento | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Dedurre la forza fatta dal pistone B.
Essenza: pB=pA
come detto nella legge di Pascal, |
Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B.
Essenza: VB=VA
come conseguenza della incomprimibilita' dei liquidi, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Dedurre la forza fatta dal pistone B.
Fare il passaggio totale: basta sostituire
Riscritta per evidenziare la dipendenza di FB da FA.
|
Dedurre lo spostamento fatto dal pistone B.
Fare il passaggio totale: basta sostituire
Riscritta evidenziare la dipendenza di sB da sA
|
Commento: la prima volta che l'ho scritto e' cosi' come segue.
Ho scritto le formule come venivano, non evidenziando la variabile indipendente.
Lo schema della deduzione della forza e':
| FA | → | pA | → | pB | → | FB |
Giustificazione con le formule dei passaggi:
| FA | ||||
| (1) | pA | = |
|
(1a) definizione di pressione |
| AA |
| (2) | pB | = | pA | (2a) legge di Pascal |
| (3) | FB = pB*AB | (3a) definizione di pressione |
Sostituendo
| FA*AB | |||
| (1) | FB | = |
|
| AA |