^^S-composizione; rappresentazioni.

La rpr di una particolare scomposiz si puo' usare per rpr la scomposiz in generale.

1. rpr ad albero. Albero della s-composizione. >>>
2. rpr a segmenti
3. rpr a coppie di parentesi. Espressione-parentesi della s-composizione.
4. rpr col confine della s-composizione
5. rpr a bipoli, o collegamenti
6. rpr tramite i diagrammi insiemistici di Venn

Rpr a SEGMENTI.

+------+----+  si puo' intendere in piu' modi:
               d: quanti segmenti vedi?
+------+
       +----+
+-----------+

• adatta a: rappresentare una grandezza additiva durante una composizione di sistemi
  • l'additivita' della quantita' in esame e' espressa dall'additivita' della lunghezza dei segmenti
  • la grandezza del sistema composto e' uguale alla somma delle grandezze dei sistemi componenti
• disadatta per composizioni ripetute a piu' livelli

Rpr a COPPIE_di_PARENTESI.

la s-composizione del sistema puo' essere rappresentata da
- entrare/uscire dalla coppia di parentesi
- essere dentro/fuori la coppia di parentesi

Scomposizioni ripetute.
Corrispondenza tra rpr ad albero e a parentesi

a  b
 \/    s-composizione di 1 livello
(ab)

a  b c   a b  c
 \/ /     \ \/
  \/       \/

((ab)c)   (a(bc))

  /\       /\ 
 /\ \     / /\
a  b c   a b  c

La rpr ad albero si adatta bene a rappresentare le scomposizioni ripetute.

Caso particolare di scomposizioni ripetute sono le scomposizioni ricorsive.

Altre rpr ad albero ref: Albero; rappresentazioni.

Rpr col CONFINE d S-COMPOSIZ.

La composizione-associazione e' rpr da una linea chiusa che racchiude all'interno i composti-associati, il sistema.
Qui un sistema e' rpr tramite il suo confine, rpr a sua volta da una linea chiusa; la composiz e' rpr dall'aver circondato i vari sottosistemi componenti con una linea chiusa, e aver cosi' indicato un nuovo sistema: il sistema composto.

E' una rpr analoga a quella insiemistica delle scuole elementari: circonda con una linea gli oggetti che ...

******    ******
* S1 *    * S2 *
******    ******

**********************
*  ******    ******  *
*  * S1 *    * S2 *  *          S1cS2   {S1;S2}
*  ******    ******  *
**********************

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ SISTEMA COMPOSTO
+  ++++++  ++++++  ++++++       ++++++  +
+  + S1 +  + S2 +  + S3 +  ...  + SN +  + SISTEMI  COMPONENTI
+  ++++++  ++++++  ++++++       ++++++  +
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

****************************
*  ***************         *
*  *  S1     S2  *  S3     *    (S1cS2)cS3
*  ***************         *
****************************

*****************************
*          ***************  *
*     S1   *  S2      S3 *  *    S1c(S2cS3)
*          ***************  *
*****************************

*****************************
*     S1      S2      S3    *    S1cS2cS3
*****************************

Diagrammi insiemistici

Sono simili a quelli a scatola, ma piu' complessi poiche' hanno una struttura piu' ricca, poiche' c'e' anche l'intersezione.
L'intersezione puo' rappresentare un sottosistema comune ai 2 sistemi in considerazione.

es: gemelli siamesi.

Rpr a BIPOLI, o COLLEGAMENTI

++++S1+++S2+++S3+++...+++SN+++ SISTEMI COMPOSTO

si puo' interpretare:
-o: un sistema e' rappresentato da: ++S++
un simbolo con 2 linee che rpr la sua possibilita' di connessione, le sue interfacce
La composiz e' rpr dal toccarsi delle interfacce.
es: i componenti elettrici
-o: il collegamento con una linea di vari sistemi indica la loro composiz

   **************
  +*+B1++++++B2+*++++B3+++    (B1cB2)cB3
   **************

           **************
  +++B1++++*+B2++++++B3+*+    B1c(B2cB3)
           **************

  +++B1++++++B2++++++B3+++    B1cB2cB3

La rappresentazione della scomposizione, e' la rappresentazione di un aspetto fondamentale dei sistemi, appunto la loro scomposizione, per cui puo' essere riguardata come una parte della rappresentazione dei sistemi. La rpr completa dei sistemi richiede anche la rpr di altri loro aspetti oltre la composizione.

Un particolare modo di comporre e' l'accostamento-composiz insiemistic; per indicare la composiz in astratto si puo' usare la composiz come espressa nei diagrammi insiemistici.
Anche se si puo' pensare alla scomposizione in astratto da un pv matematico, e' opportuno pensare anche alla scomposizione di sistemi, poiche' fornisce una esemplificazione ricca e intuitiva. ref: siscomp

RIFLESSIONE SULLA RAPPRESENTAZIONE MATEMATICA D S-COMPOSIZ
Nel corso di matematica (per come e' fatto) si discute troppo poco del significato delle relazioni.
Questa considerazione e' importante da un pv didattico: il "problema duro" di comprensione degli allievi e' quasi sempre un problema di significato. E' chiaro che i significati in gioco sono sempre tanti e l'insegnante dovrebbe sapere (?) quali sono quelli essenziali.

Links

esof: Alberi; esempi.

Rappresentare una quantita' con un segmento, in proporzione.

Guida ins

Titolo Alter

Rappresentaz della scomposizione di sistemi.

Per sottolineare come si possa probabilmente sempre pensare alla scomposizione in generale come ad una scomposizione di sistemi.