^^Serie. _es

 

wp/Sums_of_powers

 

1  +  1

2

  +  1
3		  +  1
4		  +  1
5		  +  1
6		  + ... =  ?        ∑
n≥1		   1
n		   n>1 
                                 
1  +  1

22

  +  1
32		  +  1
42		  +  1
52		  +  1
62		  + ... =  ?    ∑   1
n2		   n>1 
                                 
1  +  1

23

  +  1
33		  +  1
43		  +  1
53		  +  1
63		  + ... =  ?    ∑   1
n3		   n>1 
                                 
1

1s

  +  1

2s

  +  1
3s		  +  1
4s		  +  1
5s		  +  1
6s		  + ... =  ?    ∑   1
ns		   n>1 
                                 
                                 
1s  +  2s  +  3s  +  4s  +  5s  +  6s  + ... =  ?    ∑   ns   n>1 

 

 

 

1

22

  +  1
32		  +  1
42		  +  1
52		  +  1
62		  + ... =  ?    ∑   1
n2		   n>1 
                             
1

2*2

  +  1
3*3		  +  1
4*4		  +  1
5*5		  +  1
6*6		  + ... =  ?        ∑   1
n		   n>1 
                             
1

2*3

  +  1
3*4		  +  1
4*5		  +  1
5*6		  +  1
6*7		  + ... =  ?        ∑   1
n		   n>1 
                             
1

2

 - 1
3
 + 
1

3

 - 1
4
 + 
1

4

 - 1
5
 + 
1

5

 - 1
6
 + 
1

6

 - 1
7
=  
1

2

 - 1
7
     

 

 

1

2*3

  +  1
3*4		  +  1
4*5		  +  1
5*6		  +  1
6*7		       = ?
                           
1

2

 - 1
3
 + 
1

3

 - 1
4
 + 
1

4

 - 1
5
 + 
1

5

 - 1
6
 + 
1

6

 - 1
7
      =
1

2

 - 1
7
                           
1

2

 - 1
3
 + 
1

3

 - 1
4
 + 
1

4

 - 1
5
 + 
1

5

 - 1
6
 + 
1

6

 - 1
7
 + ...  + 
1

n

 - 1
(n+1)
=
1

2

 - 1
(n+1)
                           
1

2

 - 1
3
 + 
1

3

 - 1
4
 + 
1

4

 - 1
5
 + 
1

5

 - 1
6
 + 
1

6

 - 1
7
 + ...       =
1

2

 

math.stackexchange/sum-of-reciprocals-of-the-triangle-numbers

 

Talk

1

2

  +  1
3		  +  1
4		  +  1
5		  +  1
6		  +...+  1
2n

 

 

 

    1   1   1       1  
1   +  
  +  
  +  
  +   ...   +  
  +  ...   = +∞
    2   3   4       n  

 

 

   +  1
4		  +  1
8		  +  1
16		  +  1
32		  +...+  1
2n		  +...+ 
                       
1

3

  +  1

6

  +  1

10

  +  1

15

  +  1

21

      

 

 

 

1

2

  +  1
3		  +  1
4		  +  1
5		  +  1
6		  + ... =  ?        ∑   1
n		   n>1 
                             
1

22

  +  1
32		  +  1
42		  +  1
52		  +  1
62		  + ... =  ?    ∑   1
n2		   n>1 
                             
1

23

  +  1
33		  +  1
43		  +  1
53		  +  1
63		  + ... =  ?    ∑   1
n3		   n>1 
                             
1

2s

  +  1
3s		  +  1
4s		  +  1
5s		  +  1
6s		  + ... =  ?    ∑   1
ns		   n>1 
                             
                             
2s  +  3s  +  4s  +  5s  +  6s  + ... =  ?    ∑   ns   n>1