^^Successioni non convergenti, limitate e illimitate.

Successioni limitate non convergenti.

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ...

(-1)ⁿ = -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1  ...

esistono ! esistono successioni limitate  non convergenti !

I motivi della non convergenza.

0 1 0 1 ... Successione a 2 valori alterni.

Un valore nei posti pari e l'altro nei posti dispari.

La sottosuccessione dei pari e' costante a un valore
e la sottosuccessione dei dispari e' costante all'altro valore.

Teo: La successione a b a b a b ...  con a≠b, non converge.

dim: Rem: Definizione di non convergenza.

La successione di tutte le frazioni proprie, scalettata

1/2  1/3 2/3  1/4 2/4 3/4  1/5 2/5 3/5 4/5 ... 1/n 2/n 3/n ... (n-1)/n  1/(n+1) ...

esistono infinite sottosuccessioni che convergono a infiniti valori.

Successioni illimitate non convergenti a +

0 1 0 2 0 3 ... 0 n ...  successione costante sui pari e naturali sui dispari

Una sottosuccessione di parita' fissa e' costante, l'altra e' i naturali.

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Titolo

• Successioni non convergenti, con sottosuccessioni convergenti.
  c: Rileggendo il contenuto e' esattamente cio' che il titolo dice: esempi di tali successioni. Pero' rileggendolo a posteriori dopo 2 giorni, mi e' stato fuorviante. Motivo: si puo' sempre estrarre una sottosuccessione convergente. Ma anche questo e' confuso, poiche' bisogna dire se converge o no la successione che converge-diverge a +∞. Soluz: vedi gestione-residenza.
• Successioni limitate non convergenti.

Gestione, residenza

Credo sia meglio fare 1 pagina in cui si mettono i vari tipi di non convergenza, in modo da titolare sono "non convergenza".

Alla fine decido di fare pagina "Successioni limitate non convergenti"

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Funzioni non convergenti.