^^Retta tangente a una curva. Equazione.

 

Equazione della retta tangente, in un punto della curva (x0,y0)

consideriamo il caso piu' semplice che la curva sia il grafico di una funzione

Equazione della retta tangente, in un punto del grafico della funzione (x0,f(x0))

y= f'(x0)*(x-x0) + f(x0)

dim:

f:R→R funzione reale di variabile reale

(x,f(x)) punto generico del grafico della funzione f

f'(x)  derivata della funzione, per calcolare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico

∆y=k∆x   (y-y0)=k(x-x0) equaz retta passante per il punto (x0,y0)

y0=f(x0) , k=f'(x0), in totale

es: Equazione della retta tangente a y=kx²

(x,f(x)) punto del grafico della funzione f

f(x)=kx²   parabola considerata come grafico di una funzione

f'(x)=k2x  derivata della funzione, per calcolare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico

y= k2x0*(x-x0)+kx0²

es: Equazione della retta tangente a y=kxn 

y= knx0n-1*(x-x0)+kx0n

Sinossi

Funzione   Retta tangente al grafico in x=x0
f

f(x)=kx²

f(x)=kxn

 y= f'(x0)*(x-x0) + f(x0)

y= k2x0*(x-x0) + kx0²

y= knx0n-1*(x-x0) + kx0n

 

Derivata della funzione implicita

Per calcolare il coefficiente angolare nel caso di equazione algebrica.

 

Retta tangente ad una curva algebrica.

Links

Arrivi: Inviluppo di una famiglia di rette nel piano. Formula.