^^Geometria d'incidenza.

https://en.wikipedia.org/wiki/Incidence_geometry

la geometria di incidenza della geometria euclidea

e' cio' che si ottiene considerando solo le regole di incidenza tra punti e rette e dimenticando il resto

Finite sets of points and determined lines in the Euclidean plane

A special case that has generated much interest.

Some results of this situation can extend to more general settings since only incidence properties are considered.

Sylvester-Gallai_theorem

Esempi geometrici fondamentali wp

Geometria incidenza di punti e rette

1. 2 distinct points are incident with exactly 1 line.
2. every line is incident to at least two distinct points.

ridetto:

1. 2punti ↔ 1retta:  per 2 punti passano 1 e 1 sola retta
2. ogni linea e' fatta da almeno 2 punti

Teo: le linee si intersecano al massimo in 1 punto.

Alter: le linee che passano per gli stessi 2 punti sono uguali.

Alter: 2 line con 2 punti uguali, sono uguali.

dim: se si intersecano in 2, allora devono essere la stessa, come dice assioma 1.

De Bruijn–Erdős theorem