^^Elementi di geometria
di Euclide.
Gli "Elementi" di geometria di Euclide
- e' un testo fondamentale nella storia della scienza, tra i piu'
importanti, forse il piu' importante, tanto quanto la Bibbia per i
Cristiani, poiche'
- e' il primo testo assiomatico
ci sono casi precedenti, ma questo per la sua organicita' e' considerato la
nascita-invenzione dell'organizzazione ipotetico-deduttiva della conoscenza;
come metodo e come contenuto specifico geometrico ha avuto un'influenza
enorme.
Uso attuale. Come mai a scuola non ho visto gli
"Elementi"?
Purtroppo ai nostri tempi (2008) e' trascurato per effetto del mercato del
libro scolastico e insipienza-presunzione dei matematici. La Bibbia si commenta,
ma non si riscrive, cosi' dovrebbe essere per gli "Elementi". In effetti
purtroppo anche la Bibbia e' stata riscritta a proprio uso e consumo.
Presentare gli "Elementi" e' doveroso, rispettandoli, usandoli,
commentandoli, segnalando dove
si devia o si scorcia per opportunita' d'insegnamento, ma non sostituendoli.
Gli "Elementi" di geometria di Euclide, antica Grecia, 500 a.C.
- e' l'integrazione del sapere matematico precedente, presentato in forma
assiomatica
- molti risultati geometrici originali di Euclide
The geometrical constructions employed in the Elements
- are restricted to those that can be achieved using a straight-rule and a
compass.
- empirical proofs by means of measurement are strictly forbidden: that
is, any comparison of two magnitudes is restricted to saying that the
magnitudes are either equal, or that one is greater than the other.
ref:
http://farside.ph.utexas.edu/Books/Euclid/Euclid.html
Links
-
scientificlib/EuclidsElements
-
Geometria euclidea.
-
Sistema ipotetico deduttivo.
occa: Cio' che e' scritto negli Elementi di Euclide e' solo una proiezione-parte di cio'
che Euclide aveva in testa.
Studiando gli elementi non si apprende solo cio' che c'e' scritto, ma in una
certa misura si risale a cio' che Euclide pensava. Cio' in parte viene fatto nei
commentari agli Elementi.
In particolare sono interessato alla sua-mia consapevolezza dell'invarianza
di certe proprieta'.
Il caso specifico che sono riuscito ad inviduare e' quello:
punto medio di un segmento e mediane di un trilato sono invarianti affini.