Successione lineare (=def) la differenza tra un termine ed il precedente e' costante, cioe' l'incremento consecutivo e' costante.
Standard: Progressione aritmetica.
Forse meglio chiamarle "a incremento costante".
In algebra la "funzione lineare" ha una def chiara,
allora dovrebbe essere (la def di succ lin):
numerare a partire da 0, ed il valore associata a 0 e' 0,
cioe' il primo elemento della successione lineare e' 0, ed il primo indice e' 0.
0 7 14 21 28 ... 14 21 28 35 42 ... 10 17 24 31 38 ...
... -14 -7 0 7 14 ... ... 14 7 0 -7 -14 ...
che le sequenze lineari sono associate a Le tabelline, multipli di un numero, proporzionalita', ...
Le sequenze lineari sembrano proporzionali, ma proporzionali a cosa? La proporzionalita' e' una relazione, dove sta il secondo elemento della relazione?
... -14 -7 0 7 14 21 28 35 42 ... ... -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ...il secondo membro della relazione e' un'altra successione lineare, implicita, nascosta: la SUCCESSIONE DI NUMERAZIONE DEI POSTI. Il fattore di proporzionalita' e' uguale al passo incrementale. Devo numerare opportunamente i posti per ottenere la proporzionalita'.
La sequenza 10 17 24 31 ... = 10 10 10 10 + 0 7 14 21si puo' scomporre come somma di una sequenza costante e di una sequenza lineare con valore iniziale = 0; e' solo questa seconda che e' proporzionale alla numerazione dei posti.
semplificare valori di una successione non lineare per ottenere una
successione lineare.
Lineari non sono i valori, bensì la successione, cioè la loro relazione.
Excel; inserire una formula. Valori vs formule di un foglio di calcolo.
Il vocabolario, sistema linguistico, non ci e' dato da dio, e' un prodotto-processo storico-culturale; e' opportuno pensarlo come un organismo-popolazione; muta-evolve interattivamente coi parlanti e le loro necessita'.
Usiamo nomi diversi per distinguere sistemi diversi.
Ci sono sistemi organizz-ati/abili gerarchicamente
es: 1liv- cane 2liv- setter, bull-dog, spinone, ...
In questo caso la nomenclatura non rispecchia la gerarchia; in sistemi di nominazione piu' formalizzati, si
es: impostazione capitoli-paragrafi-sottoparagrafi di un libro
Nel caso d sequenze 0 7 14 21 28 8 16 24 32 40 10 17 24 31 38 19 27 35 43 51
La distinzione nominale di queste proprieta' e' oggi (1989) abbastanza fluttuante, diversificata.
Come comportarsi?
0 7 14 21 ... lineare per stati globale integrale 10 17 24 31 ... lineare per trasformazioni locale differenziale