^^Successione lineare.

Successione lineare (=def) la differenza tra un termine ed il precedente e' costante, cioe' l'incremento consecutivo e' costante.

Standard: Progressione aritmetica.

NB: non so se e' il nome standard.

Forse meglio chiamarle "a incremento costante".

In algebra la "funzione lineare" ha una def chiara,

allora dovrebbe essere (la def di succ lin):

numerare a partire da 0, ed il valore associata a 0 e' 0,

cioe' il primo elemento della successione lineare e' 0, ed il primo indice e' 0.

Esempi

0 7 14 21 28 ...
14 21 28 35 42 ...
10 17 24 31 38 ...
... -14 -7 0 7 14 ...
... 14 7 0 -7 -14 ...

Le sequenze lineari possono

  1. estendersi in positivo e negativo
  2. estendersi in 2 direzioni
  3. essere de/crescenti
  4. essere composte da un numero infinito di elementi, sia a destra che a sinistra.
      In questo caso non si puo' trovare ne' inizio ne' fine.
      Queste possono solo essere pensate, enumerate per un pezzo, non realizzate.
  5. cominciare da 0 oppure no
  6. cominciare con un multiplo del passo incrementale oppure no

Valore iniziale/intermedio/finale di una successione finita

Ri-conoscere >>>

che le sequenze lineari sono associate a Le tabelline, multipli di un numero, proporzionalita', ...

Multipli. Successione dei multipli. >>>

Sequenze lineari - Proporzionalita'

Le sequenze lineari sembrano proporzionali, ma proporzionali a cosa? La proporzionalita' e' una relazione, dove sta il secondo elemento della relazione?

... -14 -7 0 7 14 21 28 35 42 ...
... -2  -1 0 1 2  3  4  5  6  ...
il secondo membro della relazione e' un'altra successione lineare, implicita, nascosta: la SUCCESSIONE DI NUMERAZIONE DEI POSTI. Il fattore di proporzionalita' e' uguale al passo incrementale. Devo numerare opportunamente i posti per ottenere la proporzionalita'. 
La sequenza
10 17 24 31 ... = 10 10 10 10 +
                   0  7 14 21
si puo' scomporre come somma di una sequenza costante e di una sequenza lineare con valore iniziale = 0; e' solo questa seconda che e' proporzionale alla numerazione dei posti.

Semplific-are/azione (con scopo). Semplific-are/azione lineare

semplificare valori di una successione non lineare per ottenere una successione lineare.
Lineari non sono i valori, bensì la successione, cioè la loro relazione.

Links

Excel; inserire una formula. Valori vs formule di un foglio di calcolo.

Livello universita'.

Difficolta' di nomenclatura-nominazione-vocabolario

Il vocabolario, sistema linguistico, non ci e' dato da dio, e' un prodotto-processo storico-culturale; e' opportuno pensarlo come un organismo-popolazione; muta-evolve interattivamente coi parlanti e le loro necessita'.

Usiamo nomi diversi per distinguere sistemi diversi.

Ci sono sistemi organizz-ati/abili gerarchicamente
es: 1liv- cane 2liv- setter, bull-dog, spinone, ... 

In questo caso la nomenclatura non rispecchia la gerarchia; in sistemi di nominazione piu' formalizzati, si
es: impostazione capitoli-paragrafi-sottoparagrafi di un libro

Nel caso d sequenze
 0  7 14 21 28      8 16 24 32 40
10 17 24 31 38     19 27 35 43 51

La distinzione nominale di queste proprieta' e' oggi (1989) abbastanza fluttuante, diversificata.

Come comportarsi?

 0  7 14 21 ... lineare per stati          globale integrale
10 17 24 31 ... lineare per trasformazioni locale  differenziale

 

 

Guida ins

Titolo

  1. Sequenze, successioni, n-ple, righe, colonne,..., lineare, regolari, di multipli, ...
  2. Successione lineare. Successione a incremento costante.
  3. Successione lineare.
    c: originale.