^^Differenziale dell'opposto D(-x) = -Dx.

Teo: ∆(-x)=-∆x differenziale dell'opposto

Il differenziale dell'opposto e' uguale all'opposto del differenziale.

Presentazione situazione:

2 variabili x y tra loro dipendenti; la loro dipendenza si puo' esprimere matematicamente come:
y=-x cioe' la variabile y coincide con l'opposto d var x.
Se fissiamo l'attenzione su 2 stati qualsiasi S₁ e S₂, si puo' considerare:

	x	y	∆x	∆y
S₁	x₁	y₁	∆x	∆y
S₂	x₂	y₂			x₂=x₁+∆x y₂=y₁+∆y

tesi: ∆(-x)=-∆x

il differenziale dell'opposto e' uguale a
all'opposto del differenziale della variabile.
L'incremento della variabile opposta a una var e' uguale a
all'opposto del differenziale della variabile.

dim1:

D(-x)=(-x)(S2)-(-x)(S1) def differenziale
=-x2-(-x1) def di var opposta di var
=-x2+x1 l'opposto dell'opposto e' il dato
=-(x2-x1) l'opposto della somma e' uguale a
alla somma degli opposti
=-Dx def diff
conclusione:
D(-x)=-Dx per la proprieta' transitiva dell'uguaglianza.

dim2:

Dx=x2-x1 def diff
D(-x)=(-x)(S2)-(-x)(S1) def differenziale
=-x2-(-x1) def di var opposta di var
=-x2+x1 l'opposto dell'opposto e' il dato
-x2+x1=-(x2-x1)