^^Somma dei primi 10 numeri naturali. Serie aritmetica. | Soluzione

       
  

Quanti sono?

 

r: 1+2+3+...+10

 

1+2+3+...+10 = ?

       

Perche' fermarsi a 10?

1+2+3+...+100 = ?

1+2+3+...+1000= ?

...

1+2+3+...+n = ?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
       

 

Esempi.

Scrittura sintetica per  1+2+3+...+n

n  
x  x     (=def)    1+2+3+...+n
1  

 


 

N  
n  n     (=def)    1+2+3+...+N
1  

 


 

1+2+3+...+10 come finale di una progressione

1+2 = 3

1+2+3 = 6

1+2+3+4= 10

1+2+3+4+5 = 15

...

1+2+3+...+10 = ?

Post. Che risultato avete ottenuto? e in che modo?

x 55
e sommando da 1 a 100?
x 5500
ma hai sommato tutti i numeri?
x no, ho sommato da 1 a 10, = 55, e poi ho moltiplicato per 10
  Ti confondi, il risultato del procedimento che dici non e' 5500, bensi'  55*10=550.
Fornesi io sommando il primo e l'ultimo, poi un numero prima e uno dopo, perche' viene sempre la stessa somma.
  Vediamo qual e' la soluzione ...
  Applichiamo la formula generale S=n(n+1)/2 ai diversi casi:

● Caso della somma da 1 a 10: S=10(10+1)/2=110/2=55.

● Caso n=100: 100(100+1)/2=10100/2=5050.

Suggerimento-soluzione. >>>

Links

Sommatoria.

Come raffigurare i numeri triangolari? (Per giustificare la scelta di rappresentaz qui fatta)