f(x,y):R2→R
f(x,y):= ax+by
es: a=5 b=4
f(2,3):= 5*2+4*3 = 22
f(1,2):= 5*1+4*2 = 13
f(2+1,3+2) = 5*3+4*5 = 35
Dimostrare separatamente che additiva, e poi omogenea.
scrivere la definizione di "funzione additiva"
R: f(a+b) = f(a)+f(b)
Sug2: nel caso in studio, cosa sono gli elementi a e b, che tipo di somma e'?
R:gli elementi sono vettori a,b∈R2 , meglio qui denotati
u=(u1,u2) v=(v1,v2) ∈ R2 .
La loro somma e' la somma vettoriale (o lineare),
per sommare 2 n-ple si sommano le componenti omonime
u+v = (u1,u2)+(v1,v2) = (u1+v1, u2+v2)
Sug3: riscrivere la definizione di "funzione additiva" con la terminologia del caso
f(u+v) = f(u)+f(v)