^^Combinazione lineare di vettori.

Combinazione lineare di vettori in uno spazio vettoriale

a₁u₁+a₂u₂+...+a_nu_n  combinazione lineare 

                                dei vettori       u₁ u_{2 ...} u_n

                                coi coefficienti a₁ a₂ ... a_n

Notazione corta

Nella mia testa l'immagine di comb lin e'

a_ku_k

Notazione di Einstein per la sommatoria

(∑a_ku_k) =    a^k_hu_kh 

Proprieta' combinazione lineare

∑a_ku_k + ∑b_ku_k =  ∑(a_k+b_k)u_k

h(∑a_ku_k) = ∑(ha_k)u_k

dim:

insieme di generatori 

≡ un insieme di vt che con le loro combinaz lin genera tutto lo spazio

≡ ogni vt dello spazio puo' essere scritto come loro comb lin

insieme di vt linearmente indipendenti 

nessuno di loro puo' essere espresso come combinazione lineare dei rimanenti.

base dello spazio vt 

≡ un insieme di generatori linearmente indipendenti

Links

1. wp/Ordered bases and coordinates
2. https://math.stackexchange.com/questions/423857/what-is-an-ordered-basis