^^x+y=S e xy=P conoscendo somma e prodotto.

Il quesito (sistema di equazioni)

e la sua soluzione

non e' un sistema lineare
tentando la soluzione col metodo di sostituzione, si arriva alla equazione di 2°.

Soluzione senza Equazione di 2°

L'idea e' di usare la

x₁ = m-e

x₂ = m+e

m = (x₁+x₂)/2

e = (x₂-x₁)/2

x₁ = estremo inferiore

x₂ = estremo superioe

m = centro dell'intervallo

e = escursione, elongazione, errore, raggio dell'intervallo

con questa trasformazione, il sistema diventa

2m=s

(m-e)(m+e)=p

che e' risolvibile

m=s/2

s²/4-e²=p

e²=s²/4-p

e= ±√(s²/4 -p) o anche, che e' la forma standard per eq2

e= ±√(s² -4p)/2

Ritrasformando

x₁ = m-e

x₂ = m+e

x_1,2 = s/2 ±√(s² -4p)/2