^^Regola dei segni. a(-b) = -(ab) = (-a)b

Il "-" si riferisce all'opposto nel gruppo additivo.

Significa che il prodotto si coordina col passaggio all'opposto.
a(-b) = -(ab)   recita: il moltiplicato per l'opposto = all'opposto del moltiplicato.
a(b) + a(-b) = 0  e' equivalente. Recita: moltiplicando opposti si ottengono opposti.
(-a)b = -(ab)   con la sua controparte di lato opposto, dato che si considera in generale un prodotto non commutativo.

dim: se vale la regola "moltiplicare per 0 fa 0" ...

La regola dei segni dell'algebra elementare dei numeri relativi

Che legame ha con la regola dei segni vista qui di un prodotto astratto per una somma astratta?

Formalmente la regola e' la stessa:

(-a)(-b) = ab   dim: (-a)(-b) = -(a(-b)) = -(-(ab)) = ab

e mette in luce che:

• l'essenza della regola dei segni e' il passaggio all'opposto,
• non e' che esiste la famiglia dei numeri negativi e dei numeri positivi.

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1. Regola dei segni. a(-b) = (-a)b = -(ab)
   c: ori
2. Regola dei segni. a(-b) = -(ab) = (-a)b
   c: 29-5-2021. Dato che si dimostra a(-b) = -(ab)   e (-a)b = -(ab)

????? non capisco cosa volevo dire. Forse e' errato.

Dalla regola dei segni

a0 + a0 = 0  nei numeri reali implica a0 = 0, ma non nei gruppi in generale. E' semplicemente un elemento di periodo 2:

• 2x = 0   in nomenclatura additiva
• x² = u   in nomenclatura moltiplicativa